Имеется три кучи конфет: в первой – 15 конфет, во второй – 17 конфет и в третьей – 37 конфет. Двое коротышек – Незнайка и Знайка – делят конфеты, играя в следующую игру. Они ходят по
очереди. За один ход нужно взять одну или две конфеты из каждой кучи (по усмотрению игрока,
делающего ход; не обязательно брать одинаковое число конфет из каждой кучи). Если после хода
одного из игроков какая-то из куч оказывается разобранной, то другой игрок все оставшиеся в
остальных кучах конфеты забирает себе и игра заканчивается. Первым ходит Знайка. Кто из
коротышек наберёт больше конфет при условии, что он будет играть наилучшим образом, и как он
должен играть, чтобы заведомо набрать больше конфет, независимо от того, как будет играть его
соперник?
Незнайка
Пошаговое объяснение:
Выиграет второй. Его стратегия брать из кучи, где лежит 15 конфет столько, чтобы оставалось количество кратное трем, из двух оставшихся брать по две конфеты.
При такой стратегии после 4 взаимных ходов в первой куче останется 3 конфеты и будет ход Знайки. Сколько бы он конфет не взял (1 или 2) последнюю заберет Незнайка.