Имеются изделия 3-х сортов, причем количество изделий i-го сорта равно ni, i=1,2,3. для контроля наудачу берутся m изделий. найти вероятности событий: 1) все изделия 1-го сорта; 2) среди извлеченных изделий только одно изделие 3-го сорта; 3) извлечено m1 изделий 1-го сорта, m2 изделий 2-го сорта, m3 изделий 3-го сорта; 4) среди извлеченных 2 изделия 2-го сорта; 5) извлечено хотя бы одно изделие 1-го сорта; 6) извлечено не менее 2-х изделий 1-го сорта; 7) все извлеченные изделия не 3-го сорта; 8) все извлеченные изделия одного сорта. n1=6 n2=5 n3=7 m=5 m1=1 m2=3 m3=0
Например от 181 до 199:
199-197=2
195-193=2
191-189=2
187-185=2
183-181=2
В следующих двух десятках от 161 до 179 образуются пять разностей, дающих а результате 2
Затем в двух десятках от 141 до 159 также пять пар
От 121 до 139
И от 101 до 119
Итого образуется 5 раз по 5 разностей, дающих в результате 2, следовательно 25 раз нужно сложить получившиеся разности, составляющие 2.
25•2=50
ответ: результат выполнения всех действий при заданных условиях равен 50.
Всего имеется 7 классов. По 15 задач должно быть уникальных в каждом классе. Значит 15*7=105 уникальных задач уже должно быть. Осталось придумать 7*5=35 задач. Так как одну задачу можно использовать в трёх классах, то берём для первых трёх классов (5, 6 и 7) 5 одинаковых задач, для второй тройки (8, 9, и 10) ещё 5 задач и для оставшегося 11 класса ещё пять задач. Итого получилось 105+5+5+5=120 уникальных задач потребуется для олимпиады.
Вроде так как-то.