Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (e^cos3x)*sin3xdx интеграл ln(x^2+5)dx интеграл x^3/(x^2+2x-1)dx

Показать ответ

Ответ:

lerailina30040

08.10.2020 07:52

$\displaystyle \int (e^{cos3x}sin3xdx)=-\frac{1}{3}\int (e^{cos3x}d(cos3x)=-\frac{1}{3}e^{cos3x}+C$

$\displaystyle \int ln(x^2+5)dx=xln|x^2+5|-2\int\frac{x^2+5-5}{x^2+5}dx=xln|x^2+5|-\\-2\int(1-\frac{5}{x^2+5})dx=xln|x^2+5|-2x+2\sqrt5\ arctg\frac{x}{\sqrt5}+C\\\\\\\u=ln|x^2+5|;du=\frac{2x}{x^2+5}\\dv=dx;v=x$

$\displaystyle \int\frac{x^3dx}{x^2+2x-1}=\int\frac{(x^2+2x-1-2x+1)x}{x^2+2x-1}dx=\\=\int(x-\frac{2x^2+4x-2-5x+2}{x^2+2x-1})dx=\int(x-2+\frac{5x-2}{x^2+2x-1})dx\\\int(x-2+\frac{5}{2}\frac{2x+2-\frac{14}{5}}{x^2+2x-1})=\int(x-2)dx+\frac{5}{2}\int\frac{d(x^2+2x-1)}{x^2+2x-1}-\\-7\int\frac{d(x+1)}{(x+1)^2-2}=\frac{x^2}{2}-2x+\frac{5}{2}ln|x^2+2x-1|-\\-\frac{7}{2\sqrt2}ln|\frac{x+1-\sqrt2}{x+1+\sqrt2}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Elka1238

21.01.2021 17:20

Это не . я на egger играю и там был бонус 1 к я уже заработал 6800. это получается если я пополню то у меня 1 к сгорит? или все деньги. это не !...

михас3

10.12.2020 21:03

Выясните свойства функции y=-0,4x+32...

КатаринаВаулина

21.01.2021 17:20

Число, которое меньше 4100000000, но больше 4090000000...

Askmay

21.01.2021 17:20

С. для библиотеки купили 9 сборников расказов и 7 сборников сказок. сколько всего книг купили для библиотеки?...

ДобрыйАндрей111

20.10.2022 18:16

Точка к принадлежит отрезку cd, длина которого равна 28 см. найдите длины отрезков ck и kd, если: 1) длина отрезка ск на 4 см меньше длины отрезка kd; () что бы было...

Pro100god322

06.01.2021 02:16

Запиши три десятичные дроби, равные данной обыкновенной дроби : 1) [tex] \frac{3}{8} [/tex]2)[tex] \frac{13}{40} [/tex]...

gxgvxf

16.04.2021 15:38

Пусть s = {2; 15; 4; 8; 9; } верно или неверно следующее утверждение...

Лиза4217

11.10.2020 11:21

9. сижу немогу сделать, у мамы спросила, она не помнит нечего о дробях, я тоже плохо знаю. : (...

frizikxx

21.06.2022 12:27

Сравни 300м*2 +2га # 600а: 22см*2-100мм*2 # 1дм*3 - 200 см*31000см*3-1дм*3 # 800м*2: 4м*22000дм*2+200м*3 # 200см*3+2000см*3...

0010110

14.07.2020 12:17

Нужно составить 4 , с этих параметров: 1 длина - 12 м ширина - ? м периметр - ? м площадь - 96 м в квадрате 2 длина - ? см ширина - 20 см периметр - ? см площадь - 860...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку