Войти Регистрация Спроси ai-bota

интегралы( только 3 пример и все .

интегралы( только 3 пример и все .

Показать ответ

Ответ:

kirillmrX

27.11.2020 11:41

решение на фотографии

интегралы( только 3 пример и все .

0,0(0 оценок)

Ответ:

Djanik228

27.11.2020 11:41

$3) ~ \displaystyle \int \dfrac{5x}{3x+5}\, dx = \left|\begin{array}{ccc}t = 3x + 5\\x=\dfrac{t-5}{3} \\dx=\dfrac{dt}{3} \end{array}\right| = \int \dfrac{5 \cdot \dfrac{t-5}{3} }{t} \cdot \frac{dt}{3} =\\\\= \int \frac{5t-25}{9t}\, dt = \int \left(\frac{5t}{9t} - \frac{25}{9t} \right) \, dt = \int \frac{5}{9} \, dt - \frac{25}{9} \int \frac{dt}{t} =\\\\= \frac{5}{9}t - \frac{25}{9}\ln |t| + C =\frac{5}{9}(3x + 5) - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C =$

$=\displaystyle \frac{5}{3} x + \underline{\frac{25}{9}} - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + \underline{C} = \frac{5}{3} x - \frac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

ответ: $\dfrac{5}{3} x - \dfrac{25}{9}\ln |3x + 5| + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oksyanna

10.10.2021 20:11

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0.06, на втором 0.02. Производительность...

Vanya2155

26.10.2021 23:15

(-3,4+7)*(-1 сім вісімнадцятих) Це важливо...

пятимейкер

31.10.2021 15:09

сумму 168030 записать в виде разрядных чисел...

nikita011278923

31.10.2021 15:09

Найдите общее решение дифференциального уравнения:...

Dima687464376

08.11.2022 19:42

памагите дам многа бадав побудуйте на кардинатней площе точки А-2;3 В5;-1 С...

Лизззззззаааааа

30.12.2022 15:05

Задание в прикреплённом файле...

Sillyteenager

30.12.2022 15:05

Шестеро туристов Миша, Оля, Света, Коля, Вова, Алеша после турпохода должны предоставить отчет. Разрешено на отчете присутствовать помимо руководителя - Миши, еще троим. Сколько...

artik5990765

22.04.2020 21:33

Служба податків визначила, що 50% всіх особистих декларацій про прибуток містить принаймні одну помилку. Якщо випадково відібрати 10 декларацій, то яка ймовірність того, що рівно...

xdxdxdxdxdxdx

22.04.2020 21:33

Сделать подробно все надо до 18:30...

shefer84

23.03.2023 21:43

Решите уравнение 7,4х-5,6х+1,05=1,5(ответ запешите десятичной дробью)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку