Первым шагом нам необходимо сложить числа в скобках и числа справа от равенства.
Для начала, объединим дроби внутри скобок:
1 1/12 + 2 3/4
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно общее знаменатель. Домножим каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12, так что мы можем привести дроби к знаменателю 12.
1 1/12 = (12/12) + (1/12) = 13/12
2 3/4 = (8/4) + (3/4) = 11/4
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 4 11/12
Далее сделаем то же самое с числом справа от равенства. Приведем его к дроби:
4 11/12 = (48/12) + (11/12) = 59/12
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 59/12
Чтобы единицы на левой стороне сократились с единицами на правой стороне, нам нужно привести знаменатели к общему знаменателю. Обычно мы найдем самое маленькое общее кратное знаменателей, которым в данном случае будет 12.
Умножим все числа на нужные множители, чтобы привести знаменатели к 12:
3/4 * 3/3 = 9/12
11/4 * 3/3 = 33/12
59/12 остается без изменений
Итак, у нас получилось:
(z - 13/12) + 9/12 + 33/12 = 59/12
Теперь мы можем сложить числа на левой стороне:
(z - 13/12 + 9/12 + 33/12) = 59/12
Объединим числа на левой стороне:
(z + 29/12) = 59/12
Чтобы выразить z, нам нужно избавиться от 29/12 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 29/12 из обеих сторон уравнения:
z + 29/12 - 29/12 = 59/12 - 29/12
(z + 0) = 30/12
Упростим левую сторону:
z = 30/12
Теперь нам нужно упростить правую сторону. Для этого мы можем привести 30/12 к наименьшему выражению:
30/12 = (10 * 3)/(4 * 3) = 10/4 = 5/2
Таким образом, решение уравнения будет:
z = 5/2 или z = 2 1/2
1. Упорядоченное множество, отличающееся только порядком элементов, называется "а) перестановкой".
Обоснование: Перестановка - это изменение порядка элементов в упорядоченном множестве. При перестановке элементов множества их порядок меняется, но сами элементы остаются теми же.
2. Упорядоченное подмножество из n элементов по m элементов, отличающиеся друг от друга либо самими элементами либо порядком их расположения, называется "б) размещением".
Обоснование: Размещение - это выбор и упорядочивание m элементов из n, при этом каждый элемент может использоваться только один раз. Размещения отличаются друг от друга как элементами, так и порядком их расположения.
3. Подмножество из n элементов по m называется любое подмножество из m элементов, которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом, называется "в) сочетанием".
Обоснование: Сочетание - это выбор m элементов из общего множества n, при этом порядок элементов не имеет значения. При сочетании отличающиеся элементы исследуемого подмножества могут быть выбраны из общего множества n различными способами.
4. Событие, которое обязательно произойдет, называется "б) достоверным".
Обоснование: Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания обязательно произойдет. Например, если мы бросаем правильную монетку, то событие "выпадение либо решки, либо орла" является достоверным, так как оно обязательно произойдет.
5. Событие называется "б) невозможным", если оно не может произойти в результате данного испытания.
Обоснование: Невозможное событие - это событие, которое не может произойти при проведении испытания. Например, если мы бросаем правильную монетку, то событие "выпадение решки и орла одновременно" является невозможным.
Имеем следующее уравнение:
(z - 1 1/12) + 2 3/4 = 4 11/12
Первым шагом нам необходимо сложить числа в скобках и числа справа от равенства.
Для начала, объединим дроби внутри скобок:
1 1/12 + 2 3/4
Чтобы сложить эти дроби, нам нужно общее знаменатель. Домножим каждую дробь на такое число, чтобы получить общий знаменатель. Общий знаменатель для 12 и 4 равен 12, так что мы можем привести дроби к знаменателю 12.
1 1/12 = (12/12) + (1/12) = 13/12
2 3/4 = (8/4) + (3/4) = 11/4
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 4 11/12
Далее сделаем то же самое с числом справа от равенства. Приведем его к дроби:
4 11/12 = (48/12) + (11/12) = 59/12
Теперь у нас есть:
(z - 13/12) + 11/4 = 59/12
Чтобы единицы на левой стороне сократились с единицами на правой стороне, нам нужно привести знаменатели к общему знаменателю. Обычно мы найдем самое маленькое общее кратное знаменателей, которым в данном случае будет 12.
Умножим все числа на нужные множители, чтобы привести знаменатели к 12:
3/4 * 3/3 = 9/12
11/4 * 3/3 = 33/12
59/12 остается без изменений
Итак, у нас получилось:
(z - 13/12) + 9/12 + 33/12 = 59/12
Теперь мы можем сложить числа на левой стороне:
(z - 13/12 + 9/12 + 33/12) = 59/12
Объединим числа на левой стороне:
(z + 29/12) = 59/12
Чтобы выразить z, нам нужно избавиться от 29/12 на левой стороне уравнения. Для этого вычтем 29/12 из обеих сторон уравнения:
z + 29/12 - 29/12 = 59/12 - 29/12
(z + 0) = 30/12
Упростим левую сторону:
z = 30/12
Теперь нам нужно упростить правую сторону. Для этого мы можем привести 30/12 к наименьшему выражению:
30/12 = (10 * 3)/(4 * 3) = 10/4 = 5/2
Таким образом, решение уравнения будет:
z = 5/2 или z = 2 1/2
Ответ: z = 5/2 или z = 2 1/2
Обоснование: Перестановка - это изменение порядка элементов в упорядоченном множестве. При перестановке элементов множества их порядок меняется, но сами элементы остаются теми же.
2. Упорядоченное подмножество из n элементов по m элементов, отличающиеся друг от друга либо самими элементами либо порядком их расположения, называется "б) размещением".
Обоснование: Размещение - это выбор и упорядочивание m элементов из n, при этом каждый элемент может использоваться только один раз. Размещения отличаются друг от друга как элементами, так и порядком их расположения.
3. Подмножество из n элементов по m называется любое подмножество из m элементов, которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом, называется "в) сочетанием".
Обоснование: Сочетание - это выбор m элементов из общего множества n, при этом порядок элементов не имеет значения. При сочетании отличающиеся элементы исследуемого подмножества могут быть выбраны из общего множества n различными способами.
4. Событие, которое обязательно произойдет, называется "б) достоверным".
Обоснование: Достоверное событие - это событие, которое в результате испытания обязательно произойдет. Например, если мы бросаем правильную монетку, то событие "выпадение либо решки, либо орла" является достоверным, так как оно обязательно произойдет.
5. Событие называется "б) невозможным", если оно не может произойти в результате данного испытания.
Обоснование: Невозможное событие - это событие, которое не может произойти при проведении испытания. Например, если мы бросаем правильную монетку, то событие "выпадение решки и орла одновременно" является невозможным.