Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя правило Лопиталя найти следующие пределы:
lim x→pi/2 (tg5x)/(tgx)

Показать ответ

Ответ:

SpiritAlice

22.12.2021 06:00

=5

Пошаговое объяснение:

$lim_{x - \frac{\pi}{2}} \frac{tg5x}{tgx} = lim_{x - \frac{\pi}{2}} \frac{ {(tg5x)}^{ | }}{ {(tgx)}^{ | }} = lim_{x - \frac{\pi}{2}} \frac{ \frac{1}{ {cos}^{2}5x } \times {(5x)}^{ |} }{ \frac{1}{ {cos}^{2}x}} = lim_{x - \frac{\pi}{2}} \frac{5 {cos}^{2}x }{ {cos}^{2}5x} = \frac{5 \times {cos}^{2} \frac{\pi}{2} }{ {cos}^{2}(5 \times \frac{\pi}{2} )} = \frac{5 \times 1}{1} = 5$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

srigermisha1

20.04.2023 08:37

Чи э коренэм ривняня 2x=5x -6число . 1)0; 2)2; 3)-1; 4)4; 5)3...

IKristin

21.04.2022 17:11

Дано: АОС КОС найти угол АОК...

Bladsail

06.07.2022 06:20

3. Определи порядок действий . вычисли 24 : 6+ (19+6): 5- 6.2-012(27 - 19) - 4 + 18:30(18+27): 5-7-08.5 - (60 - 42):3-15.7+(18 +14): 4 - (26 - 8):3- =(58 - 31): 3 - 2+12:6-O...

Fiascobratan228

08.06.2023 16:53

Путь длиной 35 км первый велосипедист за 45 минут дольше второго ...

sabinaqUliyeva

08.10.2020 23:34

Составь систему линейных уравнений с двумя переменными, у которых решениями будут x = –2; y = 1: ответ:...

ksenia1716

18.08.2022 00:16

3 Реши задачи. Один молочный завод перерабатывает в день 30 т МОЛО-ка, а другой - 50 т. Сколько тонн молока они переработаетвместе за год (365 дней)? ...

LadyK15

05.05.2022 14:28

Квадрат роздилылы на 100 ривных частын и 6 з ных в зафарбувалы .Видомо що одна сота -- це 1 %...

Надя8686

28.02.2022 04:48

8(- y -2) = -5 y -(6 – 9 y)...

ваган231001

04.02.2021 19:20

Решите легким -25*48*(-0,4)...

tanya2017kazanova

12.07.2021 01:12

4 1розв яжить ривняня4 19x14=6 x+9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку