через минут.
Пошаговое объяснение:
Весь циферблат составляет 360°.
Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов. Найдём скорость движения часовой стрелки в минутах:
1 ч = 60 мин
12 ч = 12 · 60 мин = 720 мин
360 : 720 = 0,5 (градус/мин)
Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут. Найдём скорость движения минутной стрелки:
360 : 60 = 6 (градус/мин)
Пусть минутная стрелка догонит часовую стрелку через х минут, тогда расстояние пройденное минутной стрелкой составит (в градусах) 6х.
За это же время часовая стрелка пройдёт: 0,5х (градусов).
В 2 часа угол между минутной и часовой стрелкой составляет:
360° : 12 · 2 = 60°
Значит, минутная стрелка пройдет на 60 градусов больше.
Уравнение:
6х - 0,5х = 60
5,5х = 60
х = 60 : 5,5
(мин.)
через
минут.
Пошаговое объяснение:
Весь циферблат составляет 360°.
Часовая стрелка совершает полный оборот за 12 часов. Найдём скорость движения часовой стрелки в минутах:
1 ч = 60 мин
12 ч = 12 · 60 мин = 720 мин
360 : 720 = 0,5 (градус/мин)
Минутная стрелка совершает полный оборот за 60 минут. Найдём скорость движения минутной стрелки:
360 : 60 = 6 (градус/мин)
Пусть минутная стрелка догонит часовую стрелку через х минут, тогда расстояние пройденное минутной стрелкой составит (в градусах) 6х.
За это же время часовая стрелка пройдёт: 0,5х (градусов).
В 2 часа угол между минутной и часовой стрелкой составляет:
360° : 12 · 2 = 60°
Значит, минутная стрелка пройдет на 60 градусов больше.
Уравнение:
6х - 0,5х = 60
5,5х = 60
х = 60 : 5,5