В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
istamov9777
istamov9777
09.07.2020 02:40 •  Математика

Исследовать функцию на монотонность и экстремум: (2x)/(1+x^2)

Показать ответ
Ответ:
tiger071
tiger071
02.08.2020 22:33
F(x)=(2x)/(1+x²)
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
f'(x)=(2*(1+x²)-2x*2x)/(1+x²)²
f'(x)=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²
f'(x)=(2-2x²)/(1+x²)²
f'(x)=0
(2-2x²)/(1+x²)²=0
1-x²=0
x²=1
x₁=-1      1-ая точка экстремума (точка минимума)
x₂=1       2-ая точка экстремума (точка максимума)
 на промежутке (-∞;-1) производная отрицательна, следовательно функция убывает
на промежутке (-1;1) производная положительная, следовательно функция возрастает
на промежутке (1;+∞) производная отрицательна, следовательно функция убывает
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота