Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
istamov9777
09.07.2020 02:40 •
Математика
Исследовать функцию на монотонность и экстремум: (2x)/(1+x^2)
Показать ответ
Ответ:
tiger071
02.08.2020 22:33
F(x)=(2x)/(1+x²)
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
f'(x)=(2*(1+x²)-2x*2x)/(1+x²)²
f'(x)=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²
f'(x)=(2-2x²)/(1+x²)²
f'(x)=0
(2-2x²)/(1+x²)²=0
1-x²=0
x²=1
x₁=-1 1-ая точка экстремума (точка минимума)
x₂=1 2-ая точка экстремума (точка максимума)
на промежутке (-∞;-1) производная отрицательна, следовательно функция убывает
на промежутке (-1;1) производная положительная, следовательно функция возрастает
на промежутке (1;+∞) производная отрицательна, следовательно функция убывает
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Ник555555551
06.09.2021 06:47
Из учащихся выполнивших контрольную работу 30% получили оценку 5, 40% оценку 4, 8 учащихся оценку 3, а остальные оценку 2 средний составил 3,9. сколько учащихся выполняли работу...
лучшая40
06.09.2021 06:47
На координатном луче отметьте точки о(0) а(2) в(5) с(10) решить...
asdx1984
06.09.2021 06:47
К.! петрик зловив 6 рибин і ще 2/3 улову. скільки рибин спіймав петрик?...
хых6
06.09.2021 06:47
15 ! найди: 5: 8(пять восьмых) числа 16. число 2: 9 которого состовляют 8. 7% числа 900. число,5% которого состовляют 35....
amalia110
06.07.2022 09:46
Запишите словами названия чисел.1 000 000200 0003 0051 600числа,соответствующиеотмеченным налучезапишитеточкам.10 89610 897...
enigma75
06.09.2021 06:47
Какое число должно быть на месте многоточий в равенстве? (8t+− = 64t2−81...
arteommartiashev
01.11.2021 16:58
Как разделить? 83839: 413,напишите ответ и как вы разделяли...
nusikz
06.09.2021 06:47
Выполни умножение (13x−311y)⋅(13x+311y) выбери правильный ответ 19x2−9121y2 19x2+633xy+9121y2 19x2−2⋅13x⋅311y+9121y2 19x2−633xy+9121y2 19x2+2⋅13x⋅311y+9121y2...
NeZoX1234
27.01.2023 07:47
Решите уравнение(решение неравенств) 3х+1-2(3+х) 4х+1 и(х+5)(2х-8) 0...
ghtrwsd18
06.09.2021 06:47
Найдите радианные меры углов заданных в градусах 450, 145, 150...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
D(y)=(-∞;-1)∪(-1;1)∪(1;+∞)
f'(x)=(2*(1+x²)-2x*2x)/(1+x²)²
f'(x)=(2+2x²-4x²)/(1+x²)²
f'(x)=(2-2x²)/(1+x²)²
f'(x)=0
(2-2x²)/(1+x²)²=0
1-x²=0
x²=1
x₁=-1 1-ая точка экстремума (точка минимума)
x₂=1 2-ая точка экстремума (точка максимума)
на промежутке (-∞;-1) производная отрицательна, следовательно функция убывает
на промежутке (-1;1) производная положительная, следовательно функция возрастает
на промежутке (1;+∞) производная отрицательна, следовательно функция убывает