Запишите словами названия чисел.
1 000 000
200 000
3 005
1 600
числа,
соответствующие
отмеченным на
луче
запишите
точкам.
10 896
10 897​

Добрый день! Давайте решим задачу пошагово.

Дано:
- Собеседование состоит из четырех этапов
- Вероятности успешного прохождения каждого этапа:
- Прохождение проверки владения иностранным языком: 0.8
- Прохождение уровня владения компьютером: 0.7
- Прохождение профессионального уровня: 0.6
- Прохождение беседы с руководителем: 0.3

Вопрос:
Найдите закон распределения случайной величины – числа этапов, которые студент данного престижного вуза пройдет успешно. Найдите ее ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, постройте функцию распределения.

Решение:
Обозначим X - количество этапов, которые студент пройдет успешно. Чтобы найти закон распределения X, нужно рассмотреть все возможные варианты их сочетания.

1. Студент провалит все этапы:
Вероятность этого события = (1 - 0.8) * (1 - 0.7) * (1 - 0.6) * (1 - 0.3) = 0.2 * 0.3 * 0.4 * 0.7 = 0.0168

Значит, P(X = 0) = 0.0168.

2. Студент пройдет только первый этап успешно:
Вероятность этого события = (0.8) * (1 - 0.7) * (1 - 0.6) * (1 - 0.3) = 0.8 * 0.3 * 0.4 * 0.7 = 0.0672

Значит, P(X = 1) = 0.0672.

3. Студент пройдет первые два этапа успешно, но провалит третий и четвертый:
Вероятность этого события = (0.8) * (0.7) * (1 - 0.6) * (1 - 0.3) = 0.8 * 0.7 * 0.4 * 0.7 = 0.1568

Значит, P(X = 2) = 0.1568.

4. Студент пройдет первые три этапа успешно, но провалит четвертый:
Вероятность этого события = (0.8) * (0.7) * (0.6) * (1 - 0.3) = 0.8 * 0.7 * 0.6 * 0.7 = 0.2352

Значит, P(X = 3) = 0.2352.

5. Студент пройдет все четыре этапа успешно:
Вероятность этого события = (0.8) * (0.7) * (0.6) * (0.3) = 0.8 * 0.7 * 0.6 * 0.3 = 0.1008

Значит, P(X = 4) = 0.1008.

Теперь, чтобы найти ожидание (математическое ожидание) случайной величины X, нужно умножить каждое значение X на его вероятность и сложить результаты:

E(X) = 0 * 0.0168 + 1 * 0.0672 + 2 * 0.1568 + 3 * 0.2352 + 4 * 0.1008 = 0.0672 + 0.3136 + 0.7056 + 0.4032 = 1.4896

Таким образом, ожидание случайной величины X равно 1.4896.

Для нахождения дисперсии случайной величины X нужно вычислить квадрат отклонения каждого значения X от ожидания, умножить результат на его вероятность, сложить результаты и вычесть квадрат ожидания:

D(X) = (0^2 * 0.0168 + 1^2 * 0.0672 + 2^2 * 0.1568 + 3^2 * 0.2352 + 4^2 * 0.1008) - (1.4896)^2
= (0 + 0.0672 + 0.6272 + 2.1192 + 4.032) - 2.21912416
= 6.8456 - 2.21912416
= 4.62647584

Таким образом, дисперсия случайной величины X равна 4.62647584.

Чтобы найти среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) случайной величины X, нужно извлечь квадратный корень из дисперсии:

σ(X) = √(D(X)) = √(4.62647584) = 2.150

Таким образом, среднее квадратическое отклонение случайной величины X равно 2.150.

И, наконец, построим функцию распределения случайной величины X.

F(x) = P(X ≤ x)
= P(X = 0) + P(X = 1) + ... + P(X = x)

Таблица значений функции распределения:

x | P(X ≤ x)
----------------
0 | 0.0168
1 | 0.0168 + 0.0672 = 0.084
2 | 0.084 + 0.1568 = 0.2408
3 | 0.2408 + 0.2352 = 0.476
4 | 0.476 + 0.1008 = 0.5768

Итак, функция распределения случайной величины X будет выглядеть следующим образом:

F(x) = 0 при x < 0
0.0168 при 0 ≤ x < 1
0.084 при 1 ≤ x < 2
0.2408 при 2 ≤ x < 3
0.476 при 3 ≤ x < 4
0.5768 при x ≥ 4

Это ответ на задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь прямоугольника, если известны его длина и ширина.

Имея формулу площади прямоугольника, мы можем легко решить эту задачу. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину.

Формула выглядит следующим образом: Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, наш прямоугольник обозначен как абсд жане ендф, где абсд - длина, а ендф - ширина. Мы должны найти площадь прямоугольника, используя эти данные.

Пошаговое решение задачи:
1. Выписываем данные из задачи: абсд = ... (значение длины) и ендф = ... (значение ширины).
2. Подставляем значения в формулу площади: Площадь = абсд * ендф.
3. Производим вычисления, умножая значения длины и ширины: Площадь = (значение длины) * (значение ширины).
4. Полученный результат будет являться площадью прямоугольника.

Пример:
Предположим, что абсд (длина) равно 5, а ендф (ширина) равно 3.
Мы можем использовать эти значения в нашей формуле.
Площадь = 5 * 3 = 15.
Таким образом, площадь прямоугольника равна 15.

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти площадь прямоугольника, используя значения его длины и ширины. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться.