Исследовать функцию y=x3-3x по схеме:

- Найти области определения функции у = f(х)

- Найти точки пересечения графика функции у = f(х) с осями координат

- Найти интервалы монотонности (возрастания, убывания), экстремумы (min, max) функции у = f(х). Отметить экстремальные точки в координатной плоскости.

- Найти интервалы выпуклости, вогнутости графика функции у = f(х) и точки перегиба. Отметить соответствующие точки в координатной плоскости.

Согласно результатам проведенного исследования построить графика функции у = f(х)

находим производную y`=-корень(х)+3

приравниваем к нулю         - корень(х)=-3

                                                  корень(х)=3

                                                  х=9

Автобус - х км/ч

Грузовая машина - х+19 км/ч

S - 620 км

t встречи - 4 ч

Найти:

Скорость автобуса и скорость грузовой машины - ? км

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х + 19 км/ч - скорость грузовой машины. По условию задачи они выехали одновременно и встретились через 4 часа, расстояние между городами - 620 км. Составим и решим уравнение:

4х + 4(х+19) = 620

4х + 4х + 76 = 620

8х = 620 - 76

8х = 544

х = 544 : 8

х = 68

1) 68 (км/ч) - скорость автобуса

2) 68 + 19 = 87 (км/ч) - скорость грузовой машины

ответ: скорость автобуса - 68 км/ч, скорость грузовой машины - 87 км/ч