Пошаговое объяснение:
z= -x² -y² -6x +8y +7
шаг 1.
находим критические точки
поскольку функция с двумя переменными идем через частные производные
решаем систему уравнений
⇒ х= -3; у = 4; это и есть наша точка экстремума М(-3;4)
шаг 2.
смотрим, это точка минимума или максимума
находим вторые производные и их значение в точке (-3;4)
AC - B² = 4 > 0 и A < 0 , значит точка M(-3;4) - точка максимума и значение функции в этой точке z(-3;4) = 32
ответ
в точке M(-3;4) имеется максимум функции z(-3;4) = 32
Пошаговое объяснение:
z= -x² -y² -6x +8y +7
шаг 1.
находим критические точки
поскольку функция с двумя переменными идем через частные производные
решаем систему уравнений
шаг 2.
смотрим, это точка минимума или максимума
находим вторые производные и их значение в точке (-3;4)
AC - B² = 4 > 0 и A < 0 , значит точка M(-3;4) - точка максимума и значение функции в этой точке z(-3;4) = 32
ответ
в точке M(-3;4) имеется максимум функции z(-3;4) = 32