Исследовать на линейную зависимость систему векторов
1
x
x^2
(1+x)^2 на (-inf, inf)

ответ:  60 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час - скорость 1 автомобиля.

x+4 км/час -  скорость 2 автомобиля.

1 автомобиль был в пути 840/х часов

2 автомобиль  --  840/(x+4) часов.

Разность во времени равна 1 часу.

840/x - 840/(x+4) = 1;

840(x+4) - 840x = x(x+4);

840x+ 3360  - 840x=x²+4x;

x²+4x-3360=0;

a=1;  b=4;  c=-3360;

D=b²-4ac = 4²-4*1*(-3360) = 16 + 13440 = 13456>0 - 2 корня.

x1,2 = (-b±√D)/2a=(-4±√13456)/2*1 = (-4±116)/2=-2±58;

x1=56;  x2= -60 - не соответствует условию.

x=56 км/час - скорость 1 автомобиля.

х+4 = 56+4 = 60 км/час - скорость 2 автомобиля.

а) N = 8; б) S(0-8) = 360

Пошаговое объяснение:

45 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9

а) Это набор от 0:0 до 8:8.

б) Сумма всех костей от 0:0 до 6:6 S(0-6) = 168, это давно известно.

Остальные кости дают сумму:

S(7-8) = (0+7) + (1+7) + (2+7) + (3+7) + (4+7) + (5+7) + (6+7) + (7+7) +

+ (0+8) + (1+8) + (2+8) + (3+8) + (4+8) + (5+8) + (6+8) + (7+8) + (8+8) =

= 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 =

= (7+14) + (8+13) + (9+12) + (10+11) + (8+16) + (9+15) + (10+14) + (11+13) + 12 =

= 21*4 + 24*4 + 12 = 84 + 96 + 12 = 192

Общая сумма костей от 0:0 до 8:8 составляет:

S(0-8) = S(0-6) + S(7-8) = 168 + 192 = 360