Х – книг на першій полиці було; у - книг на 2 полиці було; у - 0,5 y = 0,5 у - книг на 2 полиці стало; х + 0,5у – книг на першій полиці стало;
За умовою завдання система рівнянь: x + y = 55 → x = 55 - y; x + 0,5y = 4 * 0,5y → x = 2y - 0,5 → x = 1,5y; Прирівняти праві частини рівнянь (ліві рівні) та обчислити у: 55 - y = 1,5y -y - 1,5y = -55 -2,5y = -55 y = -55: (-2,5) у = 22 - книги на 2 полиці було; Тепер підставити значення у будь-яке з двох рівнянь системи і обчислити х:
x+y=55 x = 55-y x=55 - 22 х=33 - книг першій полиці було;
у - 0,5 y = 0,5 у - книг на 2 полиці стало;
х + 0,5у – книг на першій полиці стало;
За умовою завдання система рівнянь: x + y = 55 → x = 55 - y;
x + 0,5y = 4 * 0,5y → x = 2y - 0,5 → x = 1,5y;
Прирівняти праві частини рівнянь (ліві рівні) та обчислити у:
55 - y = 1,5y -y - 1,5y = -55 -2,5y = -55 y = -55: (-2,5) у = 22 - книги на 2 полиці було;
Тепер підставити значення у будь-яке з двох рівнянь системи і обчислити х:
x+y=55 x = 55-y x=55 - 22 х=33 - книг першій полиці було;
Позначимо ціну однієї порції морозива як "х" грн, а ціну одного пакета соку як "у" грн.
За 6 порцій морозива заплачено 6х грн.
За 9 пакетів соку заплачено 9у грн.
За всі продукти заплачено 192 грн, тому маємо рівняння:
6х + 9у = 192
За умовою, ціна однієї порції морозива дорожче пакета соку на 7 грн, тобто:
х = у + 7
Замінюємо це значення в першому рівнянні:
6(у + 7) + 9у = 192
Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:
6у + 42 + 9у = 192
15у + 42 = 192
15у = 150
у = 10
Тепер знаходимо значення х, підставивши у = 10 у друге рівняння:
х = 10 + 7
х = 17
Отже, одна порція морозива коштує 17 грн, а пакет соку коштує 10 грн.
Пошаговое объяснение: