Исследовать ряда на сходимость с интегрального признака.

Одна сторона прямоугольника = х
Другая сторона прямоугольника = у
1) ху = 42   → х = 42/у
2) 2(х+у) = 26  → 2х + 2у = 26   → 2*42/у + 2у = 26
                                                         84/у + 2у = 26
                                                         84 + 2у^2 = 26y
                                                         2y^2 - 26y + 84 = 0
                                                           y^2 - 13y + 42 = 0
                                                        D = 169 - 4 *42 = 169 -168 = 1
                                                        √D = 1
                                                         y1 = (13+1)/2 = 7
                                                         y2 = (13-1)/2 = 6
x1 = 42 : y1= 42 :7 = 6 
x1 = 6
x2 = 42 :y2 = 42 : 6 = 7
x2 = 7
ответ: х1 = 6      х2 = 7
            у1 = 7      у2 = 6

вместе работали 36 мин

вместе -сделали 3/4 работы

закончил один за 4,5 часа

на всю второму ? час

     Для удобства вычислений переведем:

36 мин = 36/60 = 3/5 часа

4,5 часа = 45/10 = 9/2 часа

1 вся работа

1 - 1/4 = 3/4 (части) всей работы сделал первый за 9/2 часа

(9/2) : (3/4) = (9*4)/(2*3) = 6 (часов) потребовалось бы первому на всю работу

1 : 6 = 1/6 (части)  часть всей работы делает первый в час (производительность первого)

(3/5) * 4 = 12/5 (часа) потребовалось бы двоим на всю работу.

1 : (12/5) = 5/12 (части) --- делали двое в час ( совместная производительность)

5/12 - 1/6 = (5-2)/12 = 3/12 = 1/4 (части) всей работы делает второй в час (производительность второго)

1 : (1/4) = 4 (часа) время на выполнение всей работы второму

ответ: 4 часа.