1) Составляем характеристическое уравнение: k²-7*k+12=(k-3)*(k-4)=0. Оно имеет действительные и притом различные корни k1=3 и k2=4, поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид: y=C1*e^(3*x)+C2*e^(4*x), где C1 и C2 - произвольные постоянные.
2) Пусть y=(12*x+7)/144=1/12*x+7/144. Тогда y'=1/12, y"=0. Подставляя эти выражения в данное неоднородное уравнение, получаем: 0-7/12+x+84/144=x, или x=x. Так как в результате получилось верное тождество, то данная функция действительно является частным решением данного уравнения.
ответ: 1) y=C1*e^(3*x)+C2*e^(4*x), 2) является.
Пошаговое объяснение:
1) Составляем характеристическое уравнение: k²-7*k+12=(k-3)*(k-4)=0. Оно имеет действительные и притом различные корни k1=3 и k2=4, поэтому общее решение однородного уравнения имеет вид: y=C1*e^(3*x)+C2*e^(4*x), где C1 и C2 - произвольные постоянные.
2) Пусть y=(12*x+7)/144=1/12*x+7/144. Тогда y'=1/12, y"=0. Подставляя эти выражения в данное неоднородное уравнение, получаем: 0-7/12+x+84/144=x, или x=x. Так как в результате получилось верное тождество, то данная функция действительно является частным решением данного уравнения.
1) 11x+8x=456
19x=456 как я так решила - 11x+8x=19x
x=456÷19 как я решила формула умножения
x=24 ето корень все.
2)38x-14x=1608
24x=1608 как я ето решила 388-14x=24x
x=1608÷24 как я ето решила формула умножения
x=67 ето корень все.
3) у+27у=1204
28у=1204 как я ето решила 1у+27у =28y
у=1204÷28 как я ето решила формула умножения ето корень все.
у=43
4)14x-x-28=167
13x-28=167 как я ето решила 14x-1x=13x
13x=167+28 узнали сколько ето 13x
13x=195 узнали сколько его 13x
x=195÷13 как я ето решила формула умножения
x=15 ето корень все
5)8а+7а+15=420
15а+15=420 как я ето решила 8а+7а=15а
15а=420-15 узнали сколько ето 15а
15а=405 узнали сколько ето 15а
а=405÷15 как я ето решила формула умножения
а=27 ето корень все.