Итоговая контрольная работа по математике
1. Выполните действия:
0,84 : 2,1 + 3,5 · 0,18 – 0,08
А) 9,5 Б) 0,95 в) 95
2. Задача: В понедельник туристы на лыжах 27,5 км, во вторник они на 1,3 км больше, чем в понедельник. В среду туристы в 1,2 раза меньше, чем во вторник. Сколько всего километров туристы за эти три дня?
А) 80,3 Б) 803 В) 8,03
3. Задача:
В книге 300 страниц. Повесть занимает 40 % всей книги. Сколько страниц занимает повесть?
А) 0,12 Б) 1,2 В) 120
4. Задача:
Два поля занимают площадь 79,9 га. Площадь первого поля в 2,4 раза больше второго. Какова площадь меньшего поля?
А) 235 Б) 23,5 В)2,35
5. Решить уравнение:
( х + 3,5) · 5,1 = 36,72
А) 0,37 Б) 37 В)3,7
6. Найдите среднее арифметическое чисел:
34,5; 32,7; 30,9
А) 32,7 Б)327 В) 3,27
7. Задача:
Начертите угол МОК, равный 155º. Лучом ОД разделите этот угол так, чтобы получившийся угол МОД был равен 105º. Вычислите градусную меру угла ДОК.

5cos²x - 6cosx + 1 = 0,

cosx = а,

5а² - 6а + 1 = 0,

Д = (-6)² - 4*5*1 = 36 - 20 = 16,

а1 = (6 + 4) / 2*5 = 10/10 = 1,

а2 = (6 - 4) / 2*5 = 2/10 = 1/5,

cosx = а1,

cosx = 1,

х1 = 2πn, n ∈ Z,

cosx = а2,

cosx = 1/5,

х2 = ±arccos (1/5) + 2πn, n ∈ Z,

2ctgx - 3tgx + 1 = 0,

2/(tgx) - 3tgx + 1 = 0,   (* tgx)

2tgx - 3tg²x + 1 = 0,

3tg²x - 2tgx - 1 = 0,

tgx = а,

3а² - 2а - 1 = 0,

Д = (-2)² - 4*3*(-1) = 4 + 12 = 16,

а1 = (2 + 4) / 2*3 = 6/6 = 1,

а2 = (2 - 4) / 2*3 = -2/6 = -1/3,

tgx = а1,

tgx = 1,

х = arctg1 + πn, n ∈ Z,

x = π/4 + πn, n ∈ Z,

tgx = а2,

tgx = -1/3,

∅

Произведение обратных чисел равно единице.

2 4/5 + 1,2 = 2 4/5 + 1 1/5 = 3 5/5 = 4 - сумма чисел

Обратное число 1/4.

Проверка: 4 · 1/4 = 1.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 4/5 - 1,2 = 2 4/5 - 1 1/5 = 1 3/5 = 8/5 - разность чисел

Обратное число 5/8.

Проверка: 8/5 · 5/8 = 1.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 4/5 · 1,2 = 14/5 · 6/5 = 84/25 - произведение чисел

Обратное число 25/84.

Проверка: 84/25 · 25/84 = 1.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2 4/5 : 1,2 = 14/5 : 6/5 = 14/5 · 5/6 = 7/3 - частное чисел

Обратное число 3/7.

Проверка: 7/3 · 3/7 = 1.

Пошаговое объяснение: