Из города а в город в,расстояние между которыми 200 км, выехал автобус. через 1ч 20мин вслед за ним выехал автомобиль,скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. найдите скорость автобуса,если в город в они прибыли одновременно.
Обозначим через х скорость автобуса а через t время в пути автомобиля (время переведем в минуты) тогда х*(t+80)=200 1,5х*t=200 выразим в первом уравнении х через время х=200/(t+80) и подставим во второе 1,5*(200/(t+80))*t=200 300t/(t+80)=200 300t=200*(t+80) 300t=200t+16000 100t=16000 t=160 мин - время в пути автомобиля находим время в пути автобуса 160=80=240 мин находим скорость автобуса 200:240=0,8(3) км/мин переводим в часы 8,(3)*60=50 км/час
а через t время в пути автомобиля (время переведем в минуты)
тогда
х*(t+80)=200
1,5х*t=200
выразим в первом уравнении х через время
х=200/(t+80)
и подставим во второе
1,5*(200/(t+80))*t=200
300t/(t+80)=200
300t=200*(t+80)
300t=200t+16000
100t=16000
t=160 мин - время в пути автомобиля
находим время в пути автобуса 160=80=240 мин
находим скорость автобуса 200:240=0,8(3) км/мин
переводим в часы 8,(3)*60=50 км/час