Из какого числа равновозможных элементарных исходов состоит пространство элементарных исходов эксперимента: подбрасывается 7-гранный кубик (на гранях которого написаны числа от 1 до 7 ) k=5 раз или кубик теряется после первого броска (результат броска зафиксирован, но кубик куда-то затерялся).

Ну вы ж видели фильм... Разве тот, кто умолчал о хреновом прогнозе поступил правильно? А ведь он тоже был альпинист. И наверняка неплохой. Целый год группа готовилась к восхождению, взяли отпуска, кое-кто и за свой счёт. Погоды дожидались, время уходило. И тут такой облом. Это всё равно как если бы ваш парень начал делать вам предложение, но после слов: " Дорогая Лерочка выходи ..." развернулся на 180 градусов и так вы его и видели... Разве не трудная ли данная ситуация для вас, а та -- для альпиниста? Переступить через свою прихоть, через азарт ради общей безопасности. Сделать выбор между честолюбивым интересом и элементарным здравым смыслом -- вроде бы ясная как пень задача, но порой ох и трудно она даётся людям... Вот первое, что приходит в голову. Конечно можно ещё раз пересмотреть замечательный фильм и найти другие ответы на ваш вопрос, но сейчас уж поздно. Пойду прилягу...

Пошаговое объяснение:

Пусть R — радиус шара.

Сопоставим каждой большой грани часть граничной сферы шара, расположенную в конусе, вершиной которого служит центр шара, а основанием — проекция шара на эту грань.

Указанная часть сферы является «сферической шапочкой» (то есть частью сферы, лежащей по одну сторону от секущей сферу плоскости) высоты .

По известной формуле площадь такой «шапочки» равна .

Так как указанные «шапочки» не перекрываются, сумма их площадей не превосходит площади сферы.

Обозначив количество больших граней через n, получим , то есть .

Решение заканчивается проверкой того, что .

Примечание. Легко видеть, что у куба шесть больших граней.

Поэтому приведенная в задаче оценка числа больших граней является точной.