Из пунктов a и b, расстояние между которыми 4 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. через 30 минут им осталось пройти до встречи 500м. если бы пешеход из пункта b вышел на 10 минут позже, то встреча произошла бы на середине пути.с какой скоростью шёл каждый пешеход?
3 км/ч (из А), 4 км/ч (из В)
Пошаговое объяснение:
х км/ч-скорость пешехода из пункта А
у км/ч-скорость пешехода из пункта В
х+у км/ч-скорость сближения
30 мин=0,5 часа 0,5(х+у) км пешеходы до встречи
0,5(х+у)=4-0,5 0,5(х+у)=3,5 х+у=7
2/x ч-время, котрое был в пути пешеход из А
2/у ч-время, которе был в пути пешеход из В (оно на 10 мин меньше)
10 мин=1/6 часа 2/х-2/у=1/6 ху=12(у-х)
{x+y=7
{xy=12(y-x)
y=7-x
x(7-x)=12(7-x-x)
x²-31x+84=0
D=961-336=625
x₁=(31-25)/2=3 y₁=7-3=4
x₂=(31+25)/2=28 y₂=7-28=-21<0 не подходит