Из вершины прямого угла c прямоугольного треугольника - вопрос №309248161 от OPGG 29.08.2022 19:47

Question

Математика: Из вершины прямого угла c прямоугольного треугольника abc, у которого угол b равен 30 градусов, ab равно 36 см проведена высота ch найдите длину отрезка hb

OPGG · Answer

Против угла 30° катет в два раза меньше гипотенузы, то есть

$AC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\cdot36=18$ см.

Свойство. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:

$AC^2=AB\cdot AH\\ AH=\dfrac{AC^2}{AB}=\dfrac{18^2}{36}=9~_{\tt CM}$

Тогда длина отрезка HB равна: HB=AB-AH=36-9=27 см.

ответ: 27 см.

Из вершины прямого угла c прямоугольного треугольника abc, у которого угол b равен 30 градусов, ab р