Изобразите при кругов Эйлера отношения между множествами А, С и D, если: А – множество чисел, кратных 4, С – множество четных чисел, D – множество чисел, кратных 8.
В каждом множестве возьмите по 3 числа и укажите их расположение на диаграмме.

А

sin (2x)=0

2x=пи*к

х=пи*к/2

Б

cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0

cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)

существуют формулы

cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))

по ней

cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))

cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает

далее по формуле

sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)

по ней

sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))

получаем 

1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2

(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))

теперь по формулам сумма и разность косинусов

2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус

2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2

cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0

cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус

cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0

cos(x)=0 

х=пи/2 +пи*к

И

cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла

(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0

1-4sin^2(x)=0

-4sin^2(x)=-1

sin^2(x)=1/4

sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

x=пи/6+2пи*к

х=5пи/6+2пи*к

х=7пи/6+2пи*к

х=11пи/6+2пи*к

х=пи/2 +пи*к

1) так как при прибавлении к четырехзначному числу трехзначного получается четырехзначное с двумя первыми цифрами 2 и 0, то Ч = 1

1АСЫ + 1АС = 2017

А + 1 или А + 2 = 10 (+2 если при С + А сносим еще 1)
1) А  = 9
19СЫ + 19С = 2017

С + 9 заканчивается на 1, поэтому С + 9 больше 10, значит этот случай не правильный, потому что мы не должны сносить 1

2) А = 8

18СЫ + 18С = 2017

С + 8 заканчивается на 1 или С + 9 заканчивается на 1

1) С = 3

183Ы + 183 = 2017 
Ы = 4

СЫЧ = 341

2) С = 2
182Ы + 182 = 2017

Ы = 17 - 2 = 15 - неправильно

значит, единственный вариант: 
1834 + 183 = 2017

СЫЧ = 341