Было фиолетовых < синих < серых. Стало серых < синих < фиолетовых. Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми. Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3 x + x + 1 + x + 3 = 100 3x = 96 Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35. 3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые. Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35. При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков, или каких-то, например, синих, столько же, сколько других. Поэтому это решение единственное.
Для решения данного линейного уравнения необходимо провести раскрытие скобок в левой его части.
0,4 * (1,3 + 5/9 * x) = 0,4 * 1,3 + 0,4 * 5/9 * x = 0,52 + 0,4 * 5/9 * x .
Во втором сомножителе десятичную дробь 0,4 заменяем на обыкновенную, проводим сокращение числителя и знаменателя на число 5.
0,52 + 0,4 * 5/9 * x = 0,52 + 4/10 * 5/9 * x = 0,52 + 2/5 * 5/9 * x = 0,52 + 2/9 * х.
После преобразования левой части уравнение примет вид.
0,52 + 2/9 * х = 7/9 * x - 1,48.
Сомножители с неизвестным х переносим в левую часть уравнения, а свободные члены в правую.
2/9 * х - 7/9 * x = -1,48 - 0,52.
- 5/9 * x = -2.
х = 2 * 9/5.
х = 18/5 = 3,6.
ответ. 3,6.
Все три волшебных были серыми, а стали фиолетовыми.
Фиолетовых было x, синих x+1, серых = синих + 2 = x + 3
x + x + 1 + x + 3 = 100
3x = 96
Фиолетовых x = 96/3 = 32, синих 33, серых 35.
3 волшебных галстука превратились из серых в фиолетовые.
Стало серых 32, синих 33, фиолетовых 35.
При всех остальных вариантах получается нецелое количество галстуков,
или каких-то, например, синих, столько же, сколько других.
Поэтому это решение единственное.