Войти Регистрация Спроси ai-bota

Известно, что при бросании десяти игральных костей выпала хотя бы одна единица. какова вероятность p того, что выпало две или более единиц?

Показать ответ

Ответ:

mabrenner41

05.08.2020 13:49

ответ: $\displaystyle \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}}}{6^{10}-5^{10}}$ Решение:

Р (выпала хотя бы одна единица) = 1 - Р (выпало ни 1 единицы) =

= $1 - \bigg(\dfrac{5}{6}\bigg)^{10}$

Р (выпало 2, 3, ... ,10 единиц) = 1 - Р (выпало 0 или 1 единица) =

= $1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 10 \cdot \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{5^9}{6^9} = 1 - 1\cdot\dfrac{5^{10}}{6^{10}} - 2 \cdot \dfrac{5^1^0}{6^1^0} = 1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.$

Р (пересечение) = Р(выпало 2, 3, ... ,10 единиц) =

= $1 - 3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}}.$

Р (выпало 2 или более единиц | выпала хотя бы одна единица) =

= $\displaystyle \frac{1-3 \cdot \dfrac{5^{10}}{6^{10}} }{1-\dfrac{5^{10}}{6^{10}} } = \frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}} \cdot \frac{6^{10}}{6^{10}-5^{10}} =\frac{6^{10}-3 \cdot {5^{10}} }{6^{10}-5^{10}}$

При решении мы пользовались формулой условной вероятности:

$P (A|B)=\dfrac{P(A \cap B)}{P(B)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

IlonaBilash24

24.04.2021 05:19

Правила наименьший общий знаменатель (ноз)...

Flash017

17.11.2022 04:56

Розвязати першого дня на поля вивезли 40 вантажівок добрива, а другого дня -50 вантажівок. скільки вантажівок добрива потрібно було вивезти, якщо залишилось вивезти ще 30...

pziipzii

28.08.2022 13:42

На тарелки лежала 4 пирошка с капустой и 7 пирожков с грибами. взяли на угат 5 пирожков . какое наибольшее число пирожкоа с капустой могло остатся...

ArtRavi

28.08.2022 13:42

Учень може виконати роботу за 3 год,а його наставник-за 2 год.яку частину роботи вони виконають за 1 год працюючи разом? 20 і термі...

kristinamoroz1

28.08.2022 13:42

Всоревнованиях по настольному теннису учавствовали 96 человек. в каждой команде было 5 мальчиков и 3 девочки. сколько всего команд участвовало в соревнованиях?...

Kazhyal

28.08.2022 13:42

решите , большое)) 5,86x+1,4x=76,23....

valeriybalybin

13.10.2021 16:25

Не могли бы вы мне найти дом, который построил джек на французском?...

nataliakonstan1

13.08.2021 19:33

По кругу отмечена 101 точка одного из двух цветов. Докажите, что найдутся две одноцветные точки а) идущие подряд; б) разделённые ровно двумя другими точками....

hamzmxn66

01.03.2021 11:35

ДО ТЬ БУДЬ ЛАСКА В однакову кількість бідонів та банок розлили 420 кг меду. У кожному бідоні 60 кг меду, а в кожній банці - 10 кг. Скільки меду налито в банки та скільки...

Rake4

08.11.2021 14:40

Это уравнениеx + 3/10: 7 = 1/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку