В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ЖекаБРО16
ЖекаБРО16
20.10.2022 13:55 •  Математика

Кілька осіб пообідали разом і мали заплатити за обід 175 шилінгів. З’ясувалося, що у двох не було із собою коштів, тому інші заплатили на 10

шилінгів більше, ніж мали заплатити. Скільки осіб пообідали разом?​

Показать ответ
Ответ:
bezlikaya1
bezlikaya1
05.01.2021 13:13

Пусть обедало n человек и каждый из них должен был заплатить k. Тогда, общая сумма обеда:

nk=175

Но так как у двоих не оказалось денег, то платило за обед (n-2) человека, причем каждый заплатил по (k+10). Тогда, общая сумма обеда:

(n-2)(k+10)=175

Получаем систему уравнений:

\begin{cases} nk=175\\ (n-2)(k+10)=175 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ nk+10n-2k-20=175 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ 175+10n-2k=175+20 \end{cases}

\begin{cases} nk=175\\ 10n-2k=20 \end{cases}

Из первого уравнения выразим k:

k=\dfrac{175}{n}

Подставляем во второе уравнение:

10n-2\cdot \dfrac{175}{n} =20

n-\dfrac{35}{n} =2

n^2-2n-35=0

D_1=(-1)^2-1\cdot(-35)=36

n\neq 1-6 - число человек не может быть отрицательным

n=1+6=7

ответ: 7 человек

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота