Вращая трапецию(красная на рис.)вокруг стороны h, получим усечённый конус.Если продлим боковые стороны трапеции , получим прямоугольный треугольник, вращая который получим сам конус с высотой H и диаметром основания D=12.
Осевое сечение усечённого конуса - равнобедренная трапеция с основаниями 4*2=8 и 6*2=12
L - образующая конуса(гипотенуза в прямоугольном треугольнике) R - радиус основания конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же нижнее основание прямоугольной трапеции)
R = 1/2 гипотенузы L, лежит напротив угла 30°поэтому:
L/2=R; L/2=6; L=12
L₁- образующая верхнего конуса r - - радиус основания верхнего конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же верхнее основание прямоугольной трапеции)
r= 1/2 гипотенузы L₁, лежит напротив угла 30°поэтому:
L₁/2=r; L₁/2=4; L₁=8
L₂-боковая сторона прямоугольной трапеции , а так же равнобедренной трапеции(сечение усечённого конуса), она же гипотенуза прямоугольного треугольника с высотой h.
L₂=L-L₁=12-8=4
h=L₂*sin60°=4*√3/2=2*√3
S₁ - Площадь осевого сечения,это площадь трапеции с высотой h=2*√3 и основаниями D=12 и 2*r=8 S₁= 2*√3(12+8)/2=20*√3
S₂ -боковая площадь усечённого конуса= разности боковых поверхностей конусов с образующими L и L₁
S₂=π*R*L-π*r*L₁=π*(R*L-r*L₁)=π*(6*12-4*8) = 40*π
S-полная площадь усечённого конуса=сумме площадей верхнего и нижнего оснований(окружности с радиусами R и г) плюс площадь боковой поверхности(развёртки) усечённого конуса.
Посчитаем для двух вариантов и сравним. Первый: 60.000+3500*56 = 60.000+196.000 = 256.000 рублей - банкетный зал 256.000 - 100 % х - 45% х = (256.000*45)100 = 115.200 - верхний этаж. Стоимость всей аренды равна: 256.000+115.200 = 371.200 рублей. Второй: 70.000+2700*56 = 70.000+151.200 = 221.200 рублей - банкетный зал 221.200 - 100 % х - 80 % х = (221.200*80)/100 = 176.960 - нижний этаж. Стоимость всей аренды равна: 221.200+176.960 = 398.160 рублей. Вывод: аренда дешевле в первом ресторане и стоит - 371.200 рублей.
Осевое сечение усечённого конуса - равнобедренная трапеция с основаниями 4*2=8 и 6*2=12
L - образующая конуса(гипотенуза в прямоугольном треугольнике)
R - радиус основания конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же нижнее основание прямоугольной трапеции)
R = 1/2 гипотенузы L, лежит напротив угла 30°поэтому:
L/2=R; L/2=6; L=12
L₁- образующая верхнего конуса
r - - радиус основания верхнего конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же верхнее основание прямоугольной трапеции)
r= 1/2 гипотенузы L₁, лежит напротив угла 30°поэтому:
L₁/2=r; L₁/2=4; L₁=8
L₂-боковая сторона прямоугольной трапеции , а так же равнобедренной трапеции(сечение усечённого конуса), она же гипотенуза прямоугольного треугольника с высотой h.
L₂=L-L₁=12-8=4
h=L₂*sin60°=4*√3/2=2*√3
S₁ - Площадь осевого сечения,это площадь трапеции с высотой h=2*√3 и основаниями D=12 и 2*r=8
S₁= 2*√3(12+8)/2=20*√3
S₂ -боковая площадь усечённого конуса= разности боковых поверхностей конусов с образующими L и L₁
S₂=π*R*L-π*r*L₁=π*(R*L-r*L₁)=π*(6*12-4*8) = 40*π
S-полная площадь усечённого конуса=сумме площадей верхнего и нижнего оснований(окружности с радиусами R и г) плюс площадь боковой поверхности(развёртки) усечённого конуса.
S = S₂+π*R²+π*r²=40*π+6²*π + 4²*π = 92*π
Смотри рисунок ниже
Первый:
60.000+3500*56 = 60.000+196.000 = 256.000 рублей - банкетный зал
256.000 - 100 %
х - 45%
х = (256.000*45)100 = 115.200 - верхний этаж.
Стоимость всей аренды равна: 256.000+115.200 = 371.200 рублей.
Второй:
70.000+2700*56 = 70.000+151.200 = 221.200 рублей - банкетный зал
221.200 - 100 %
х - 80 %
х = (221.200*80)/100 = 176.960 - нижний этаж.
Стоимость всей аренды равна: 221.200+176.960 = 398.160 рублей.
Вывод: аренда дешевле в первом ресторане и стоит - 371.200 рублей.