7
Пошаговое объяснение:
Каждый раз смотрим только на последние цифры
33^1 оканчиватся 3(3*1=3)
33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)
33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)
33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)
33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)
33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9
...
Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)
33^(1+4n) оканчивается на 3
33^(2+4n) оканчивается на 9
33^(3+4n) оканчивается на 7
33^(4n) оканчивается на 1
Где n-целое неотрицательные число.
Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)
33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7
Если без дробей, то так.
Вычитаем из второй строки четвертую.
Первую строку умножить на 2, третью строку умножить на 5.
Из третьей строки вычесть первую строку.
Первую строку умножить на 3, четвертую строку умножить на 10.
Из четвертой строки вычесть первую.
Последнюю строку умножить на (-2).
Из последней строки вычесть вторую строку.
Вторую строку умножить на 11. Третью строку умножить на 4.
Из третьей строки вычесть вторую строку.
Третью строку умножить на 29, четвертую строку умножить на (-41).
Из четвертой строки вычесть третью строку.
7
Пошаговое объяснение:
Каждый раз смотрим только на последние цифры
33^1 оканчиватся 3(3*1=3)
33^2=33^1*33 оканчивается 9(3*3=9)
33^3=33^2*33 оканчивается 7(9*3=27)
33^4=33^3*33 оканчивается 1(7*3=21)
33^5=33^4*33 оканчивается 3(1*3=3)
33^6=33^5=33 оканчивается 9(3*3=9
...
...
Очевидно, что степени будут повторяться каждые 4 умножения(окончаниями 33^1, 33^5, 33^9, 33^13, 33^(13+4n) ... будет цифра 3)
33^(1+4n) оканчивается на 3
33^(2+4n) оканчивается на 9
33^(3+4n) оканчивается на 7
33^(4n) оканчивается на 1
Где n-целое неотрицательные число.
Поделим 2015 на 4 с остатком:2015=503*4(ост. 3)
33^2015=33^(3+4*503) имеет такую же последнюю цифру, как и 33^3 равную 7
Если без дробей, то так.
Вычитаем из второй строки четвертую.
Первую строку умножить на 2, третью строку умножить на 5.
Из третьей строки вычесть первую строку.
Первую строку умножить на 3, четвертую строку умножить на 10.
Из четвертой строки вычесть первую.
Последнюю строку умножить на (-2).
Из последней строки вычесть вторую строку.
Вторую строку умножить на 11. Третью строку умножить на 4.
Из третьей строки вычесть вторую строку.
Третью строку умножить на 29, четвертую строку умножить на (-41).
Из четвертой строки вычесть третью строку.