С определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса cos (arctg x) можно быстро, не привлекая дополнительные тригонометрические формулы.
По определению арктангенса, arctg x — это такое число альфа, что
Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора
а значит
где
Примеры.
1) Найти cos (artg (3/4)).
Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу
Багато хто вважає, всі мікроби дуже шкідливі і необхідно позбавлятися від них будь-яким Мити ретельно руки антибактеріальним милом, робити прибирання квартири за до хлорки. Деякі в дитячих кімнатах встановлюють ультрафіолетові лампи, радіючи, що тепер вдасться досягти лікарняної чистоти і стерильності. І все ж, давно відомо, що мікроби, або точніше, мікроорганізми, існую скрізь, і боротьба з ними безглузда. Вони навколо нас і всередині нас. Без мікроорганізмів не Землі не було б життя. Багато мам цікавляться, які бактерії корисні. Якби на планеті зникли всі мікроорганізми, то вона була б вся закидана відмерлими рослинами і останками тваринного світу. Глобальний кругообіг проходить з безпосередньою участю цих непомітних роботяг, але не всі знають, яку роботу виконують корисні бактерії. Мікроорганізми повертають у грунт мінеральні речовини, які «винесли» з неї рослини, і тим самим регулюють її родючість. Знову ж харчові продукти, які знаходяться кожен день на нашому столі ... Це теж плоди праць мікроорганізмів: при їх до виходять кисломолочні продукти зі свіжого молока, хліб з дріжджового тесту стає пишним, він краще пропікається, краще засвоюється, з їх до зберігаються квашені та мариновані продукти, виготовляється алкоголь, і такий делікатесний продукт, як сир з благородною цвіллю «Рокфор» і «Камамбер». Всіма відома лимонна кислота також видобувається з грибів цвілі. У агрономії використовуються бактеріальні препарати, які борються з хворобами та шкідниками рослин. Для корму тварин, зоотехніки виготовляють корми (наприклад, силос), а у фармакології, відомо величезна кількість різних препаратів, таких як антибіотики, вакцини, ферментні препарати, вітаміни. Ми не замислюємося про те, що маємо справу з мікроорганізмами протягом всього дня. А скільки невидимих ??попутників живе всередині нас і на нас, і яку роботу виконують корисні бактерії? Бувають і несподівані гості, але більша кількість є членами почесного клубу «Нормальна мікрофлора людини». Мікроорганізми живуть на нашій шкірі, на слизових, у кишечнику. Всі вони працюють на організм людини. Деякі з них займаються виробленням ферментів для засвоєння поживних речовин з харчових продуктів. Інші займаються вітамінами, які всмоктують стінки кишечника і ними користується весь організм. Ацидофільні, біфідобактерії і кишкова паличка є антибіотиками, які пригнічують життєдіяльність гнильних і патогенних мікробів. Тепер ми знаємо про корисні бактерії і усвідомлюємо необхідність вживання кисломолочних продуктів, особливо якщо у них є приставка «Біо». Такі продукти, крім молочнокислих бактерій, містять ще й біфідобактерії. Багато хто з них досягнуть кишечника, закріпляться там і, деякий час будуть діяти на благо організму.
С определения косинуса и тангенса в прямоугольном треугольнике, а также определения арктангенса и теоремы Пифагора найти косинус арктангенса cos (arctg x) можно быстро, не привлекая дополнительные тригонометрические формулы.
По определению арктангенса, arctg x — это такое число альфа, что
Тангенс угла альфа в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему:
Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Поскольку косинус альфа равен отношению прилежащего катета к гипотенузе
остается найти гипотенузу. По теореме Пифагора
а значит
где
Примеры.
1) Найти cos (artg (3/4)).
Поскольку тангенс альфа — это отношение противолежащего катета к прилежащему, то противолежащий катет b=3, прилежащий катет a=4. Нам нужно найти косинус этого же угла альфа. Так как косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, находим по теореме Пифагора гипотенузу
и получаем искомое значение:
2) Вычислить