Решение: Обозначим первое число за (х), второе за (у), тогда согласно условия задачи: х*у=110,5 (1) При увеличении одного числа на 2,5, то есть (х+2,5) произведение чисел будет равным: (х+2,5)*у=195,5 (2) Решим получившуюся систему уравнений: х*у=110,5 (х+2,5)*у=195,5 Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=110,5/у (110,5/у+2,5)*у=195,5 110,5у/у+2,5у=195,5 110,5+2,5у=195,5 2,5у=195,5-110,5 2,5у=85 у=85:2,5 у=34 Подставим найденное значение у=34 в х=110,5/у х=110,5/34 х=3,25
34 - большее число
3,25 - меньшее число
Пошаговое объяснение:
х - первое число
у - второе число
а - третье число
х*у = 110,5 --- выражаем х = 110,5/у
х+2,5 = а
(х+2,5) * у = а*у = 195,5 --- выражаем а= 195,5/у
1) 195,5-110,5 = 85 - (произведение двух чисел увеличилось на 85)
2) 85/2,5= 34 - второе число (у=34)
3) 110,5/у = 110,5/34 = 3,25 - первое число (х=3,25)
4) 195,5/у = 195,5/34=5,75 - третье число (а=5,75)
Проверка
х+2,5 = а
3,25+2,5 = 5,75
5,75 = 5,75 - верно
ответ: 34 - большее число
3,25 - меньшее число
Обозначим первое число за (х), второе за (у), тогда согласно условия задачи:
х*у=110,5 (1)
При увеличении одного числа на 2,5, то есть (х+2,5) произведение чисел будет равным:
(х+2,5)*у=195,5 (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
х*у=110,5
(х+2,5)*у=195,5
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=110,5/у
(110,5/у+2,5)*у=195,5
110,5у/у+2,5у=195,5
110,5+2,5у=195,5
2,5у=195,5-110,5
2,5у=85
у=85:2,5
у=34
Подставим найденное значение у=34 в х=110,5/у
х=110,5/34
х=3,25
ответ: Искомые числа: 3,25; 34