Как вывести формулу из графика параболы? как найти формулу квадратичной функции по графику, при формулы y=a(x-x1)(x-x2), но не имея при этом точек на оси x и есть ли какой-то другой с объяснением ) вершина ( 4; 2 ) еще две точки ( 6; 4 ) ( 2; 4 )

Если точка принадлежит графику квадратичной функции, подстановка её координат в уравнение функции y = ax² + bx + c должно давать справедливое равенство.

Координаты трёх точек позволяет составить систему из трёх уравнений с тремя неизвестными. Её решением будут коэффициенты уравнения квадратичной функции.

2 = a·4² + b·4 + c

4 = a·6² + b·6 + c

4 = a·2² + b·2 + c

16a + 4b + c = 2 | (1) - (3)

36a + 6b + c = 4 | (2) - (3)

4a + 2b + c = 4

12a + 2b = -2

32a + 4b = 0

4a + 2b + c = 4

6a + b = -1

8a + b = 0

4a + 2b + c = 4

b = -8a

-2a = -1

4a + 2b + c = 4

a = 1/2

b = -4

2 - 8 + c = 4

a = 1/2

b = -4

c = 10

ответ: y = 1/2 x² - 4x + 10.