Пусть х (км/ч) - скорость первой машины, тогда х + 0,1х = 1,1х (км/ч) - скорость второй машины (на 10% больше) 1) 9 ч 20 мин - 7 ч 50 мин = 8 ч 80 мин - 7 ч 50 мин = 1 ч 30 мин - на столько дольше находилась в пути первая машина; 2) 1 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч - время в пути; 3) х * 2 5/6 = 17/6х (км) - проехала первая машина до встречи; 4) 1,1х * 1 1/3 = 11/10х * 4/3 = 44/30х (км) - проехала вторая машина до встречи; 5) Уравнение: 17/6х + 44/30х = 258 85/30х + 44/30х = 258 129/30х = 258 х = 258 : 129/30 = 258 * 30/129 = 2 * 30 х = 60 (км/ч) - скорость первой машины 1,1 * 60 = 66 (км/ч) - скорость второй машины ответ: 60 км/ч и 66 км/ч.
Проверка: 60 * 17/6 = 10 * 17 = 170 (км) - проехала первая машина до встречи; 66 * 4/3 = 22 * 4 = 88 (км) - проехала вторая машина до встречи; 170 + 88 = 258 (км) - расстояние между городами.
Пошаговое объяснение:
НОД (18; 21) = 3.
Как найти наибольший общий делитель для 18 и 21
Разложим на множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на множители 21
21 = 3 • 7
Выберем одинаковые множители в обоих числах.
3
Находим произведение одинаковых множителей и записываем ответ
НОД (18; 21) = 3 = 3
НОК (Наименьшее общее кратное) 18 и 21
Наименьшим общим кратным (НОК) 18 и 21 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (18 и 21).
НОК (18, 21) = 126
Как найти наименьшее общее кратное для 18 и 21
Разложим на множители 18
18 = 2 • 3 • 3
Разложим на множители 21
21 = 3 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (18) множители, которые не вошли в разложение
2 , 3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 7 , 2 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (18, 21) = 3 • 7 • 2 • 3 = 126
Пусть х (км/ч) - скорость первой машины, тогда
х + 0,1х = 1,1х (км/ч) - скорость второй машины (на 10% больше)
1) 9 ч 20 мин - 7 ч 50 мин = 8 ч 80 мин - 7 ч 50 мин = 1 ч 30 мин - на столько дольше находилась в пути первая машина;
2) 1 ч 30 мин + 1 ч 20 мин = 2 ч 50 мин = 2 5/6 ч - время в пути;
3) х * 2 5/6 = 17/6х (км) - проехала первая машина до встречи;
4) 1,1х * 1 1/3 = 11/10х * 4/3 = 44/30х (км) - проехала вторая машина до встречи;
5) Уравнение: 17/6х + 44/30х = 258
85/30х + 44/30х = 258
129/30х = 258
х = 258 : 129/30 = 258 * 30/129 = 2 * 30
х = 60 (км/ч) - скорость первой машины
1,1 * 60 = 66 (км/ч) - скорость второй машины
ответ: 60 км/ч и 66 км/ч.
Проверка:
60 * 17/6 = 10 * 17 = 170 (км) - проехала первая машина до встречи;
66 * 4/3 = 22 * 4 = 88 (км) - проехала вторая машина до встречи;
170 + 88 = 258 (км) - расстояние между городами.