А) 3х-2у=7 3у-4х=-7 Чтобы решить методом сложения нужно добиться того, чтобы одна из переменных взаимоуничтожился(должны буть противоположные коэффициенты, например: 7 и -7) Домножаем первое уравнение на 4, а второе на 3 (чтобы х взаимоуничтожился): 12х-8у=28 9у-12х=-21 Складываем: 12х-12х-8у+9у=28-21 у=7 Дальше уже методом подстановки: 3х-14=7 3х=7+14 х=7 ответ: (7;7) б) х/4+у/3=2 2х-5у=-7 Домножаем первое уравнение на -8: -2х-8у/3=-16 2х-5у=-7 -2х+2х-8у/3-5у=-16-7 -8у/3-5у=-23 -8у-15у=-69 -23у=-69 у=3 Подставляем: 2х-15=-7 2х=8 х=4 ответ: (4;3)
Х км/ч - ско. поезда
(х+36)км/ч - ско. авто
Расстояние одинаковое
7х=3(х+36)
4х=108
х=27(км/ч) - скорость поезда
27+36=63(км/ч) - скор. автомобиля
40. Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа – по
проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего
за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на дороге.
х км/ч - ско. по шоссе
(х-15) км/ч - скор. по грун. дороге
3х+2(х-15)=270
5х=300
х=60(км/ч) - скор. по шоссе
60-15=45(км/ч) - ск. по почву. дороге
41. Автомобиль проехал из пункта А до пункта В со скоростью 70 км/час. На
обратном пути он уменьшил скорость на 10 км/ч и потратил на 45 минут
больше. Найдите расстояние между А и В.
х ч - время движения от А до В
(х-0,75) ч - время движения от В до А
70х=60(х+0,75)
10х=45
х=4,5(ч) - время движения от А к В
70*4,5=315(км) - расстояние от А до В
42. Турист два участка пути в течение 12 часов.
На одном из участков он шел со скоростью 4 км/ч, а на другой – 5 км/час.
Найдите длину каждого участка, если средняя скорость туриста составила 4,75 км/час.
х ч - время движения на участке
(12-х) ч - время движения на II участке
4х+5(12-х)=4,75*12
4х+60-5х=57
х=3(ч) - время движения на участке И
4*3=12(км) - длина И участки
12-3=9(ч) - время движения на II участке
5*9=45(км) - длина II участка
43. Из двух пунктов, расстояние между которыми 2 км, одновременно
навстречу друг другу отправились пешеход и всадник. Какова скорость каждого, если
всадник ехал на 12 км/час. быстрее пешехода и они встретились через 5 мин?
5мин=1/12ч
х км/ч - скор пешехода
(х+12)км/ч - шв всадника
2: 1/12=(х+х+12)
2х+12=24
2х=12
х=6(км/ч) - скор. пешехода
6+12=18(км/ч) - скор. всадника
44. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали
мотоцикл и легковая машина.Скорость легковой машины равна 56 км/ч, что
составляет QUOTE скорости мотоцикла. Найдите расстояние между
городами, если мотоцикл и машина встретились через 2 QUOTE ч после начала движения.
№45., 41
Подробнее - на -
3у-4х=-7
Чтобы решить методом сложения нужно добиться того, чтобы одна из переменных взаимоуничтожился(должны буть противоположные коэффициенты, например: 7 и -7)
Домножаем первое уравнение на 4, а второе на 3 (чтобы х взаимоуничтожился):
12х-8у=28
9у-12х=-21
Складываем:
12х-12х-8у+9у=28-21
у=7
Дальше уже методом подстановки:
3х-14=7
3х=7+14
х=7
ответ: (7;7)
б) х/4+у/3=2
2х-5у=-7
Домножаем первое уравнение на -8:
-2х-8у/3=-16
2х-5у=-7
-2х+2х-8у/3-5у=-16-7
-8у/3-5у=-23
-8у-15у=-69
-23у=-69
у=3
Подставляем:
2х-15=-7
2х=8
х=4
ответ: (4;3)