Натуральные числа – это числа, получаемые при естественном счёте предметов, а вернее при их нумерации («первый», «второй», «третий»...). Множество натуральных чисел обозначается латинской буквой N (можно запомнить, опираясь на английское слово natural). Можно сказать, что N ={1,2,3,}Целые числа – это числа из множества {0, 1, -1, 2, -2, }. Это множество состоит из трех частей – натуральные числа, отрицательные целые числа (противоположные натуральным числам) и число 0 (нуль). Целые числа обозначаются латинской буквой Z. Можно сказать, чтоZ={1,2,3,}.Рациональные числа – это числа, представимые в виде дроби, где m — целое число, а n — натуральное число. Для обозначения рациональных чисел используется латинская буква Q. Все натуральные и целые числа – рациональные.
Примем длину рёбер основания и высоту пирамиды равными 1.
А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство: Найдём координаты необходимых точек. Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ. Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС. А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)). Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0), вектор РН(0;0;-1). За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р. Составляем матрицу: Так как определитель матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.
В) Находим угол между прямыми РН и АО. Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.
А) Необходимым и достаточным условием скрещивающихся прямых является неравенство:
Найдём координаты необходимых точек.
Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ребром ВС по оси ОУ.
Точка О находится на апофеме грани ВРС, её проекция - на перпендикуляре из точки Н на ребро ВС. на расстоянии (1/2)*(1/3) от ВС.
А(1;0;0), О((1/6);0,5;(1/3)), вектор АО((-5/6);0,5;(1/3)).
Р(0,5;0,5;1), Н(0,5;0,5;0), вектор РН(0;0;-1).
За точку 1 примем точку А, за точку 2 - точку Р.
Составляем матрицу:
Так как определитель матрицы не равен нулю, то прямые не пересекаются, они скрещивающиеся.
В) Находим угол между прямыми РН и АО.
Такому косинусу соответствует угол 1,2404 радиан или 71,0682°.