115−11315=1−1+1⋅35⋅3−13⋅115⋅1
=0+315−1315=−1+18−1315
=−1015=−10÷515÷5=−23
1. Найдем наименьший общий знаменатель дробей: НОК(5,15)=152. Доп. множитель 1-ой дроби равен 15÷5=315=1⋅35⋅3=3153. Доп. множитель 2-ой дроби равен 15÷15=11315=13⋅115⋅1=13154. Получили дроби: 315 1315
Сократим дробь 1015, разделим числитель и знаменатель на НОД(-10,15)=5.
Калькулятор дробей выполнит основные арифметические действия с дробями и смешанными числами.
Если целая часть заполнена, калькулятор приведет смешанное число в неправильную дробь и выполнит операцию.
Заполните поля калькулятора чтобы найти сумму, разность, произведение и отношение дробей.
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.
115−11315=1−1+1⋅35⋅3−13⋅115⋅1
=0+315−1315=−1+18−1315
=−1015=−10÷515÷5=−23
1. Найдем наименьший общий знаменатель дробей: НОК(5,15)=152. Доп. множитель 1-ой дроби равен 15÷5=315=1⋅35⋅3=3153. Доп. множитель 2-ой дроби равен 15÷15=11315=13⋅115⋅1=13154. Получили дроби: 315 1315
Сократим дробь 1015, разделим числитель и знаменатель на НОД(-10,15)=5.
Калькулятор дробей выполнит основные арифметические действия с дробями и смешанными числами.
Если целая часть заполнена, калькулятор приведет смешанное число в неправильную дробь и выполнит операцию.
Заполните поля калькулятора чтобы найти сумму, разность, произведение и отношение дробей.
Пошаговое объяснение:
Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).
Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),
(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).
(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.
(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).
(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).
Получаем при равных основаниях:
x^(5 - √5) = 100.
ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.