В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ира21fu
Ира21fu
24.04.2020 02:13 •  Математика

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 675 см. какова ширина окантовки? ответ дайте в сантиметрах.

Показать ответ
Ответ:
venqa228
venqa228
06.10.2020 08:29
Ширина окантовки равна х см.
Каждая сторона прямоугольника увеличилась на  х+х=2х см.
Тогда площадь картины с окантовкой равна  S=(13+2х)*(11+2х).
По условию S=675 cм².
Составим уравнение:

(13+2x)(11+2x)=675\\\\143+26x+22x+4x^2=675\\\\4x^2+48x-532=0\, |:4\\\\x^2+12x-133=0\\\\D=676\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{-12\pm 26}{2} \; ,\\\\x_1=-19\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\; ,\; \; x_2=7\ \textgreater \ 0\\\\Proverka:\; \; (13+2\cdot 7)(11+2\cdot 7)=27\cdot 25=675\; ,\; \; 675=675

ответ: ширина окантовки = 7 см.

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 13 см. её наклеили на белую бумагу так, что
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота