Область определения функции описывает все возможные значения аргумента x, при которых функция f(x) имеет смысл и может быть вычислена. Для того чтобы найти область определения функции y=f(x) = x^3 - 9x + 40, нужно рассмотреть все ограничения, которые могут быть на аргумент x.
Уравнение функции f(x) = x^3 - 9x + 40 не содержит никаких дробей, корней из отрицательных чисел или иных значений, которые могли бы ограничивать область определения. Таким образом, можно сказать, что область определения функции f(x) = x^3 - 9x + 40 является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).
Давайте рассмотрим подробнее, как я пришел к этому ответу.
Функция f(x) = x^3 - 9x + 40 представляет собой полином третьей степени. Полиномы такого вида определены для всех действительных значений аргумента x.
Мы можем утверждать, что x^3, -9x и 40 определены для любого x, так как возведение в степень, умножение на константу и сложение/вычитание действительных чисел не ограничивают область определения функции.
Таким образом, мы можем утверждать, что функция f(x) = x^3 - 9x + 40 определена для любого x, а значит ее область определения равна (-∞, +∞).
В конечном итоге, область определения функции y=f(x) = x^3 - 9x + 40 является множеством всех действительных чисел, что значит, что функция определена для любого значения аргумента x.
Перед тем, как найти точку, принадлежащую графику функции y=log6 x, давайте разберемся с самой функцией. Функция y=log6 x — это логарифмическая функция с основанием 6.
Теперь давайте посмотрим на варианты ответа и попробуем подставить значения x и y из каждой точки в функцию y=log6 x.
А) A(12;-2): Подставляем x=12 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 12. Находим значение логарифма: log6 12 ≈ 1.226. Ответ не совпадает.
Б) B(1/36;-2): Подставляем x=1/36 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 (1/36). Находим значение логарифма: log6 (1/36) ≈ -2. Ответ совпадает.
В) C(36;-2): Подставляем x=36 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 36. Находим значение логарифма: log6 36 ≈ 2. Ответ не совпадает.
Г) D(√6;-2): Подставляем x=√6 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 (√6). Находим значение логарифма: log6 (√6) ≈ -1/2. Ответ не совпадает.
Итак, мы видим, что только точка B(1/36;-2) удовлетворяет уравнению y=log6 x, а значит, она принадлежит графику функции y=log6 x.
Обоснование: Точка B(1/36;-2) удовлетворяет уравнению y=log6 x, так как при подстановке ее координат в это уравнение получается правильное равенство. Остальные точки не удовлетворяют уравнению, а значит, не принадлежат графику функции y=log6 x.
Важно помнить, что для нахождения точки, принадлежащей графику функции, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить получившееся равенство. Надеюсь, я смог разъяснить эту задачу и ответить на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, я всегда готов помочь вам.
Уравнение функции f(x) = x^3 - 9x + 40 не содержит никаких дробей, корней из отрицательных чисел или иных значений, которые могли бы ограничивать область определения. Таким образом, можно сказать, что область определения функции f(x) = x^3 - 9x + 40 является множеством всех действительных чисел, то есть (-∞, +∞).
Давайте рассмотрим подробнее, как я пришел к этому ответу.
Функция f(x) = x^3 - 9x + 40 представляет собой полином третьей степени. Полиномы такого вида определены для всех действительных значений аргумента x.
Мы можем утверждать, что x^3, -9x и 40 определены для любого x, так как возведение в степень, умножение на константу и сложение/вычитание действительных чисел не ограничивают область определения функции.
Таким образом, мы можем утверждать, что функция f(x) = x^3 - 9x + 40 определена для любого x, а значит ее область определения равна (-∞, +∞).
В конечном итоге, область определения функции y=f(x) = x^3 - 9x + 40 является множеством всех действительных чисел, что значит, что функция определена для любого значения аргумента x.
Перед тем, как найти точку, принадлежащую графику функции y=log6 x, давайте разберемся с самой функцией. Функция y=log6 x — это логарифмическая функция с основанием 6.
Теперь давайте посмотрим на варианты ответа и попробуем подставить значения x и y из каждой точки в функцию y=log6 x.
А) A(12;-2): Подставляем x=12 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 12. Находим значение логарифма: log6 12 ≈ 1.226. Ответ не совпадает.
Б) B(1/36;-2): Подставляем x=1/36 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 (1/36). Находим значение логарифма: log6 (1/36) ≈ -2. Ответ совпадает.
В) C(36;-2): Подставляем x=36 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 36. Находим значение логарифма: log6 36 ≈ 2. Ответ не совпадает.
Г) D(√6;-2): Подставляем x=√6 и y=-2 в уравнение y=log6 x: -2=log6 (√6). Находим значение логарифма: log6 (√6) ≈ -1/2. Ответ не совпадает.
Итак, мы видим, что только точка B(1/36;-2) удовлетворяет уравнению y=log6 x, а значит, она принадлежит графику функции y=log6 x.
Обоснование: Точка B(1/36;-2) удовлетворяет уравнению y=log6 x, так как при подстановке ее координат в это уравнение получается правильное равенство. Остальные точки не удовлетворяют уравнению, а значит, не принадлежат графику функции y=log6 x.
Важно помнить, что для нахождения точки, принадлежащей графику функции, нужно подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить получившееся равенство. Надеюсь, я смог разъяснить эту задачу и ответить на ваш вопрос. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, я всегда готов помочь вам.