Катер проходит 40 км по течению реки до пункта назначения и после стоянки возвращается в пункт отправления. скорость катера в неподвижной воде равна 18 км/ч , стоянка длится 1 час, в пункт отправления катер возвращается через 5,5 часов после отплытия из него. найдите скорость течения реки.
По течению:
Скорость (18+х)км/ч
Время в пути 40/(18+х) ч.
Против течения :
Скорость (18-х)
Время в пути 40/(18-х)
Всего время в пути : 5,5 -1 = 4,5 часа
40/(18+х ) + 40/(18-х) = 4,5 |× (18+x)(18-x)
40(18-x) + 40(18+x) = 4.5 (18+x)(18-x)
720- 40x + 720 + 40x = 4.5 (324-x²)
1440 = 4.5 (324 -x²) |÷4.5
320= 324-x²
x²= 324-320
x²= √4
x₁= 2 (км/ч) скорость течения реки
х₂= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной величиной.
ответ: 2 км/ч скорость течения реки.
х км/ч скорость течения реки, тогда
40/(18+х)+40/(18-х)+1=5,5
40/(18+х)+40/(18-х)=5,5-1
40(18-х)+40(18+х)=4,5(18+х)(18-х)
720-40х+720+40х=4,5(324+18х-18х-х2)
1440=4,5(324-х2)
320=324-х2
х2=324-320
х2=4
х=2 км/ч скорость течения реки