Катер,собственная скорость которого 8км/ч по реке - вопрос №8155743212 от Какфундик 16.11.2021 06:53

Question

Математика: Катер,собственная скорость которого 8км/ч по реке расстояние равное 15км по теченеию и такое же против течения. найдите скорость течения реки,если время, затраченное на весь путь равно 4 часа.

Какфундик · Answer

Пусть скорость течения реки будет равна x км/ч,тогда по течению катер со скоростью (8+x) км/ч,а против течения (8-x)км/ч
по формуле S=ut, выразим время t=S/u
по течению время будет равно $\frac{15}{8+x}$ ч ; против течению t= $\frac{15}{8-x}$ ч
Составим уравнение:
$\frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}=4 \\ \frac{15}{8+x}+ \frac{15}{8-x}-4=0 \\ \frac{15(8-x)+15(8+x)-4(8+x)(8-x)}{(8+x)(8-x)} =0 \\ \frac{120-15x+120+15x-256+4x^2}{(8-x)(8+x)} =0 \\$
$\frac{-16+4x^2}{(8+x)(8-x)}=0$
1)ОДЗ:
(8-x)(8+x)≠0
8-x≠0 или 8+x≠0
x≠8 x≠-8

2)-16+4x²=0
4x²=16
x²=4
x=+2
x=-2(не удовл. усл.)

ответ:2 км/ч