Катя и максим разделили два одинаковых прямоугольника. - вопрос №8945655 от тимур623 04.09.2021 16:45

Question

Математика: Катя и максим разделили два одинаковых прямоугольника. у кати получились два прямоугольника, каждый периметром 40 см, а у максима два прямоугольника, каждый периметром 50 см. какой периметр имели первоначальные прямоугольники.

тимур623 · Answer

Обозначим стороны первоначального прямоугольника a и b,
Тогда надо найти 2*(a+b)
Разрезав прямоугольник пополам вдоль стороны а получим два прямоугольника со сторонами
а и 0,5b ?а его периметр равен 2а+b
Аналогично, вдоль стороны b:
периметр равен: a+2b
а периметры нам известны, составим и решим систему уравнений:
$\left \{ {{2a+b=40} \atop {a+2b=50}} \right. \\ 
(1) \\ b=40-2a \\ 
(2) \\ a+2(40-2a)=50 \\ 
a+80-4a=50 \\ 
3a=30 \\ a=10 \\ b=40-2*10=40-20=20
 \\ \\ P=2*(a+b)=2*(10+20)=2*30=60$
ответ: периметр первоначального прямоугольника 60 см