Катя нарисовала белым цветом на асфальте клетчатый квадрат 37 на 37 клеток разрешается перекрашивать Милан синего цвета нарисованные Елене следующим образом можно выбрать любой нарисованные квадрате перекрасить его границу Какое наименьшее число границу квадратов нужно прекратить чтобы все линии оказались прекрасными выбираемые квадрат может быть любого размера размещается перекрашивать линии несколько раз
площадь круга описывающий правильный шестиугольник равна S=πR²,
площадь вписанного круга равна s=πr².
R- описанной окружности равен стороне вписанного шестиугольника: R=a, чтобы вычислить радиус вписанной окружности, соедините две смежные вершины шестиугольника с центром окружности. Получили равносторонний треугольник , в котором высота, опущенная из вершины, являющейся центром окружностей, на сторону шестиугольника является радиусом вписанной окружности.Вычислим этот радиус.
r²=a²-(a/2)²= a²-a²/4=a²·3/4=( a√3)/2 или r=a·sin60=(a·√3)/2
площадь кольца равна разности площади круга описанной окружности и площади круга вписанной окружности: πa²-π·((a√3)/2)²= πa²-π·3a²/4=π(a²-3a²/4)=πa²/4
ответ:πa²/4
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: