24 июля 2014 года стартует проект Республиканского общественного объединения "Казахстанское национальное географическое общество" (КНГО), посвященный 180-летию со дня рождения великого казахского ученого, путешественника - Шокана Уалиханова. Группа отечественных географов, историков, биологов, этнографов и языковедов отправится в экспедицию "По караванному пути Шокана Уалиханова" в Кашгарию. Об этом корреспонденту рассказал руководитель экспедиции, доктор географических наук Орденбек Мазбаев.
По его словам, в течение 12 дней участникам экспедиции предстоит преодолеть маршрут протяженностью в шесть тысяч километров по территории КНР и Кыргызстана: Астана (Алматы) - Урумчи - Карашахар - Корла - Кучар - Аксу - Кашгар - Артуш - Янгисар - Яркенд - Кагалык - Хотан -Кашгар - Турагат - Нарын -Таш-Рабат - Бишкек - Астана (Алматы). Ученые изучат туристские возможности Великого шелкового пути в современных условиях, разработают международные туры с охватом территорий Казахстана, СУАР КНР и Кыргызстана.
Кроме этого, участники экспедиции планируют собрать материалы по истории, географии, этнографии, языкознанию Кашгарии, изучить маршруты таких великих путешественников как Марко Поло, Шокан Уалиханов, Николай Пржевальский, Петр Козлов, Алексей Куропаткин, Карл Маннергейм, Аурел Стейн, Свен Гедин, Гуннар Ярринг и Юрий Рерих.
Рассмотрим степени простых чисел 2 ≤ p ≤ 7, входящих в произведение чисел ряда от 1 до 15. Это числа 2, 3, 5, 7. Простые числа 11 и 13 сразу исключаем. Поскольку четных чисел всего 7, из них 4=2^2, 8=2^3, а 12=2^2*3, то максимальная степень двойки в нашем произведении 2^11. Исключаем отсюда число 2. Отсюда максимальная, устраивающая нас степень двойки 2^10, поскольку 2^10=(2^5)^2. Чисел, кратных трем всего пять, из них 9=3^2, поэтому максимальная степень тройки 3^6, которая нас устраивает, т . к. 3^6 = (3^3)^2. Чисел, кратных 5 всего три, но максимальная степень пятерки, которая нас устраивает 5^2, поэтому исключаем число 5 и наконец, чисел, кратных 7 у нас два и максимальная степень семерки 7^2. Тогда получаем произведение 1*3*4*6*7*8*9*10*12*14*15=2^10*3^6*5^2*7^2=(2^5*3^3*5*7)^2=30240^2. Т. о. в нашем произведении оказываются задействованы все числа кроме 2, 5, 11 и 13. Т. е. максимальное количество чисел необходимое для получения квадрата натурального числа равно 15-4 =11.
24 июля 2014 года стартует проект Республиканского общественного объединения "Казахстанское национальное географическое общество" (КНГО), посвященный 180-летию со дня рождения великого казахского ученого, путешественника - Шокана Уалиханова. Группа отечественных географов, историков, биологов, этнографов и языковедов отправится в экспедицию "По караванному пути Шокана Уалиханова" в Кашгарию. Об этом корреспонденту рассказал руководитель экспедиции, доктор географических наук Орденбек Мазбаев.
По его словам, в течение 12 дней участникам экспедиции предстоит преодолеть маршрут протяженностью в шесть тысяч километров по территории КНР и Кыргызстана: Астана (Алматы) - Урумчи - Карашахар - Корла - Кучар - Аксу - Кашгар - Артуш - Янгисар - Яркенд - Кагалык - Хотан -Кашгар - Турагат - Нарын -Таш-Рабат - Бишкек - Астана (Алматы). Ученые изучат туристские возможности Великого шелкового пути в современных условиях, разработают международные туры с охватом территорий Казахстана, СУАР КНР и Кыргызстана.
Кроме этого, участники экспедиции планируют собрать материалы по истории, географии, этнографии, языкознанию Кашгарии, изучить маршруты таких великих путешественников как Марко Поло, Шокан Уалиханов, Николай Пржевальский, Петр Козлов, Алексей Куропаткин, Карл Маннергейм, Аурел Стейн, Свен Гедин, Гуннар Ярринг и Юрий Рерих.
Рассмотрим степени простых чисел 2 ≤ p ≤ 7, входящих в произведение чисел ряда от 1 до 15. Это числа 2, 3, 5, 7. Простые числа 11 и 13 сразу исключаем. Поскольку четных чисел всего 7, из них 4=2^2, 8=2^3, а 12=2^2*3, то максимальная степень двойки в нашем произведении 2^11. Исключаем отсюда число 2. Отсюда максимальная, устраивающая нас степень двойки 2^10, поскольку 2^10=(2^5)^2. Чисел, кратных трем всего пять, из них 9=3^2, поэтому максимальная степень тройки 3^6, которая нас устраивает, т . к. 3^6 = (3^3)^2. Чисел, кратных 5 всего три, но максимальная степень пятерки, которая нас устраивает 5^2, поэтому исключаем число 5 и наконец, чисел, кратных 7 у нас два и максимальная степень семерки 7^2. Тогда получаем произведение 1*3*4*6*7*8*9*10*12*14*15=2^10*3^6*5^2*7^2=(2^5*3^3*5*7)^2=30240^2. Т. о. в нашем произведении оказываются задействованы все числа кроме 2, 5, 11 и 13. Т. е. максимальное количество чисел необходимое для получения квадрата натурального числа равно 15-4 =11.
ответ: 11.