Контрольна робота n4 Геометричні перетворення

1. Знайти координата точки, що симетрична точці (3;-7)
відносно:
а) початку координат.
б) точки (-2;1)
в) точки (0;-3).
2. Побудувати трапецію A1B1C1D1, симетричну трапеції АВС D відносно й середньої лінії N.
3. У яку точку переходить точка С(-4;0) при паралельному перенесенні, що задано формулами х1=х+4 у1=у-5
4." Побудувати фігуру, в яку переходить ромб MNPQ при повороті на 30° за год. стрілкою навколо точки перетину його діагоналей.
5. Скласти рівняння фігури, то симетрична колу (х+4)²+(у-10)²=11 відносно:
а) початку координат, б) осі Ох.
в осі Оу.
6. За даними рисунка знайти площу трикутника КЕС, як-
що AE:EC=5:3, а сума трикутників АЕС і AED дорів-
нює 20 см².

от
​

1)(20*60+17)-(5*60+52)=(1200+17)-(300+52)=1217-352=865(мин)-длился день
2)865:60=14 часов 25 минут.- длился день.
ответ: день длился 14 часов 25 минут.

Задача: день длился 14 часов 25 минут. Зашло солнце в 20часов 17минут. Во сколько часов взошло солнце?
1)(20*60+17)-(14*60+25)=(1200+17)-(840+25)=1217-865=352(мин.)-взошло солнце
2)352:60=5 часов 52 минуты-взошло солнце.
ответ: солнце взошло в 5 часов 52 минуты.

Задача:день длится 14 часов 25 минут.Взошло солнце в 5 часов 52 минуты. Во сколько часов солнце зашло?
1)(14*60+25)-(5*60+52)=(840+25)-(300+52)=865-352=513(минут)-зашло солнце
2)513:60=20часов 17 минут - зашло солнце.
ответ: солнце зашло в 20 часов 17 минут.

{ 5/(3(x+y)) + 3/(2(x-y)) = 11
{ 5/(2(x+y)) - 1/(3(x-y)) = 1
Замена 1/(x+y) = a; 1/(x-y) = b
{ 5a/3 + 3b/2 = 11
{ 5a/2 - b/3 = 1
Умножаем все на 6
{ 10a + 9b = 66
{ 15a - 2b = 6
Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 9
{ 20a + 18b = 132
{ 135a - 18b = 54
Складываем уравнения
155a = 186
a = 186/155 = (6*31)/(5*31) = 6/5
b = (15a - 6)/2 = (15*6/5 - 6)/2 = (3*6 - 6)/2 = 12/2 = 6
Обратная замена
{ a = 1/(x+y) = 6/5
{ b = 1/(x-y) = 6
Переворачиваем дроби
{ x+ y = 5/6
{ x - y = 1/6
Складываем уравнения
2x = 5/6 + 1/6 = 1
x = 1/2
y = 5/6 - x = 5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6 = 1/3
ответ: (1/2; 1/3)