Контрольная работа No 1, (6 класс) Дата проведения: 30.09.20г
Вариант 1
1. из данных чисел 1320, 1559, 2018, 2259, 4759, 5940 выберите числа, которые
а) делятся на 10,
6) делятся на 3,
в) делятся на 2.
2. Какие цифры можно поставить вместо *, чтобы
а) число *4433255 делилось на 3;
б) число 3845б делилось на 9.
3. Из всех чисел, удовлетворяющих неравенству 1495 <x< 1517, выберите числа, кратные 2 и 3.
4. Решите уравнение
(37x297) 12+ 36 = 167.
5. Составьте все трехзначные числа, кратные 3, используя без повторений цифры 1, 4 и 7.
Запишите их в порядке убывания.
СДЕЛАТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
1, 3, 5, 9, 15, 45.
Пошаговое объяснение:
Делится ли 45 на...
1?
Признак делимости: все числа делятся.
Делится: да.
2?
Признак делимости: последняя цифра чётная.
Делится: нет, так как последняя цифра 3 — нечётная.
Примечание: значит не делится на числа, кратные 2, то есть 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44.
3?
Признак делимости: сумма цифр делится на 3.
Делится: да, так как 4 + 5 = 9 делится на 3.
5?
Признак делимости: последняя цифра — 0 или 5.
Делится: да, так как последняя цифра — 5.
7?
Признак делимости: утроенное число десятков, сложенное с числом единиц делится на 7.
Делится: нет, так как 4 * 3 + 5 = 12 + 5 = 17 не делится на 7.
Примечание: значит не делится на числа, кратные 7, то есть 14, 21, 28, 35, 42.
9?
Признак делимости: сумма цифр делится на 9.
Делится: да, так как 4 + 5 = 9 делится на 9.
11?
Признак делимости: модуль разности суммы чисел на нечётных позициях и суммы чисел на чётных позициях делится на 11.
Делится: нет, так как | 4 - 5 | = | -1 | = 1 не делится на 11.
Примечание: значит не делится на числа, кратные 11, то есть 22, 33, 44.
13?
Признак делимости: число десятков, сложенное с учетверённым числом единиц делится на 13.
Делится: нет, так как 4 + 5 * 4 = 4 + 20 = 24 не делится на 13.
Примечание: значит, не делится на числа, кратные 13, то есть 26, 39.
15?
Признак делимости: делится на 3 и на 5.
Делится: да, так как делится на 3 и на 5.
17?
Признак делимости: модуль разности числа десятков и упятерённого числа единиц делится на 17.
Делится: нет, так как | 4 - 5 * 5 | = | 4 - 25 | = | -21 | = 21 не делится на 17.
Примечание: значит, не делится на число, кратные 17, то есть 34.
19?
Признак делимости: число десятков, сложенное с удвоенным числом единиц делится на 19.
Делится: нет, так как 4 + 5 * 5 = 4 + 25 = 29 не делится на 19.
Примечание: значит, не делится на число, кратное 19, то есть 38.
На большие числа 45 не делится, так как они больше половины числа 45, то есть 45 : 2 = 22,5, так как натуральных делителей меньше 2 нет.
Исключение составляет делитель 1, но его мы уже упомянули.
Правила набора
В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при числительного и прилагательного процентный. Например: 20%-я сметана (означает двадцатипроцентная сметана), 10%-й раствор, 20%-му раствору, но жирность сметаны составляет 20 %, раствор концентрацией 10 % и т. п.
Это правило набора введено в действие в 1982 году нормативным документом ГОСТ 8.417—81 (впоследствии заменённым на ГОСТ 8.417—2002); ранее нормой было не отделять знак процента пробелом от предшествующей цифры. В настоящее время правило отбивки знака процента не является общепризнанным. До сих пор многие российские издательства не следуют рекомендациям ГОСТ 8.417—2002 и по-прежнему придерживаются традиционных правил набора, то есть при наборе знак процента от предшествующего числа не отделяется.
Разговорное употребление
«Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.«На все сто (процентов)» — прекрасный во всех отношениях; всецело, полностью, целиком[1].«Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.
Сравнение величин в процентах
Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Например, цену двух товаров сравнивать не в рублях, а оценивать, насколько цена одного товара больше или меньше цены другого в процентах. Если сравнение по разности вполне однозначно, то есть всегда можно найти, насколько одна величина больше или меньше другой, то для сравнения в процентах нужно указывать, относительно какой величины вычисляется процент. Такое указание, впрочем, необязательно в том случае, когда говорят, что одна величина больше другой на число процентов, превышающее 100. В этом случае остается только одна возможность вычисления процента, а именно деление разности на меньшее из двух чисел с последующим умножением результата на 100.
Процент – это сотая часть единицы. Запись 1% означает 0.01. Существует три основных типа задач на проценты:
Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанное число процентов, а затем произведение делится на 100.
П р и м е р . Вклад в банке имеет годовой прирост 6%. Начальная сумма вклада равнялась 10000 руб. На сколько возрастёт сумма вклада в конце года? Р е ш е н и е : 10000 · 6 : 100 = 600 руб.
Задача 2. Найти число по заданному другому числу и его величине в процентах от искомого числа. Заданное число делится на его процентное выражение и результат умножается на 100.
П р и м е р . Зарплата в январе равнялась 1500 руб., что составило 7.5% от годовой зарплаты. Какова была годовая зарплата?
Р е ш е н и е : 1500 : 7.5 · 100 = 20000 руб.
Задача 3. Найти процентное выражение одного числа от другого.Первое число делится на второе и результат умножается на 100.П р и м е р . Завод произвёл за год 40000 автомобилей, а в следующем году – только 36000 автомобилей. Сколько процентов это составило по отношению к выпуску предыдущего года?
Р е ш е н и е : 36000 : 40000 · 100 = 90% .