Контрольная точка по теме: «Преобразование графиков тригонометрических функций»
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= sin x
y=sin x-1,5
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= cos x
y=cos(x-2)
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= sin x
y=sin(2x)
y=sin(2x-0,5)
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= ctg x
y= ctg( x+1)
y=ctg (2x+1)
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= tg x
y= 3tg x
y=3tg x-3
Построить на одной координатной плоскости графики функций:
y= sin x
y= sin (2x)
y= 2sin (2x)
y= 2sin(2x)-2
Пусть длина прямоугольника х см, тогда ширина 25/х см (так как S = xy). Тогда
периметр P(x) = 2x + (50/x). Найдем точку минимума этой функции.
y' = 2 - (50/a^2) =0. (2a^2 - 50)/a^2=0, a не= 0, a = +-5. Теперь на числовой прямой надо нанести полученные значения х. Сверху расставить знаки производной, а внизу поведение функции: возрастание, где знак минус; убывание, где знак плюс. Так как стороны могут быть только >0, то минимум получим в точке х = 5 - это длина, а ширина 25/5=5, т.е. наименьший периметр будет у квадрата со стороной 5 см