Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Вышла3 на край леса старая лисиха с маленьким лисенком. Учится бегать детеныш. Спотыкаются о кочки его длинные ноги. Ласково греет3 в редком лесу весеннее солнышко. Уже надулись на деревьях душистые клейкие почки. Лоси сломали березовую ветку, из нее сочится и капает сладкий сок. Синими кажутся в лесу весенние лужи. Золотистыми пуховками распустились кустики ивы. Хорошо пахнет в весенгем лесу! Задремала на теплом солнце лисиха, но чутко слышит она все звуки. Спокойно резвится лисенок. Не даст его в обиду чуткая и сильная мать.
Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда
Вышла3 на край леса старая лисиха с маленьким лисенком. Учится бегать детеныш. Спотыкаются о кочки его длинные ноги. Ласково греет3 в редком лесу весеннее солнышко. Уже надулись на деревьях душистые клейкие почки. Лоси сломали березовую ветку, из нее сочится и капает сладкий сок. Синими кажутся в лесу весенние лужи. Золотистыми пуховками распустились кустики ивы. Хорошо пахнет в весенгем лесу! Задремала на теплом солнце лисиха, но чутко слышит она все звуки. Спокойно резвится лисенок. Не даст его в обиду чуткая и сильная мать.