Куб ABCDA'B'C'D' рассечен на два многогранника плоскостью, проходящей через середину ребра ВВ' перпендикулярно диагонали ВD'. Каким многоугольником является это сечение? Сделать чертеж.

Холодная война сопровождалась гонкой обычных и ядерных вооружений, временами угрожавшей привести к третьей мировой войне. Наиболее известным из таких случаев, когда мир оказывался на грани катастрофы, стал Карибский кризис 1962 года. В связи с этим в 1970-е годы СССР были предприняты усилия по «разрядке» международной напряжённости и ограничению вооружений.
Усилия США и СССР направлялись, прежде всего, на доминирование в политической сфере. США и СССР создали свои сферы влияния, закрепив их военно-политическими блоками — НАТО и ОВД. Хотя Соединённые Штаты и СССР не вступали официально в непосредственное военное столкновение, их соперничество за влияние приводило к вспышкам локальных вооружённых конфликтов в различных частях третьего мира, протекавших обычно как опосредованные войны между двумя сверхдержавами.

Пусть велосипедисту потребовалось время t, а его скорость была v. Тогда верно равенство:
60 = v*t.
Тогда мотоциклисту потребовалось время t-3, а скорость его была v+45, и верно другое равенство:
60 = (v+45)*(t-3)
Выразим из первого, например, t:
t = 60/v
И подставим во второе:
60 = (v+45)*(60/v - 3)
60 = 60 - 3v + 45*60/v - 45*3
Перенесём всё влево:
3v + 135 - 2700/v = 0
Домножим на v (корень v=0 не потеряется, потому что скорость явно была ненулевой), получим квадратное уравнение:
3v² + 135v - 2700 = 0
D = 135² + 4 * 3 * 2700 = 18225 + 32400 = 50625 = 225²
v = (-135 +- 225) / 2*3 = {-360;90}/6 = {-60;15}
Отрицательную скорость отбрасываем, значит полученная скорость велосипедиста - 15 км/ч.