Войти Регистрация Спроси ai-bota

Квадратный корень из икс плюс восемь минус квадратный корень из семь икс плюс девять равно минус один(иррациональное уравнение)

Показать ответ

Ответ:

zhuravskaya1991

15.07.2020 07:56

Bbb $\sqrt{x+8}-\sqrt{7x+9}=-1\; \; ODZ:\; \left \{ {{x+8 \geq 0} \atop {7x+9 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x \geq -8} \atop {x \geq -\frac{9}{7}}} \right. \; x \geq -\frac{9}{7}\\\\\sqrt{x+8}=\sqrt{7x+9}-1\\\\x+8=7x+9-2\sqrt{7x+9}+1\\\\2\sqrt{7x+9}=6x+2\, |:2\\\\\sqrt{7x+9}=3x+1\\\\7x+9=9x^2+6x+1\\\\9x^2-x-8=0\\\\D=289,\; x_1=\frac{1-17}{18}=\frac{-16}{18}=-\frac{8}{9},\; x_2=1$

Проверка:

$\sqrt{-\frac{8}{9}+8}-\sqrt{-\frac{56}{9}+9}=\sqrt{\frac{64}{9}}-\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{8}{3}-\frac{5}{3}=1,\\\\1\ne -1\\\\\sqrt{1+8}-\sqrt{7+9}=3-4=-1,\; -1=-1\\\\Otvet:\; x=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

анастасия1573

24.11.2020 05:14

Я дуже люблю квіти особливо троянди.навесні 15 кущів а це-20% від усієї їх кількості я посадила на шкільній клумбі.скіль всьогокущів троянд було у мене?...

romsik1999

27.09.2021 08:27

18 Put the verbs in brackets into the correct form and read the joke. (to buy) a parrot which could already talk. However,the man soon ... (to discover) that the parrot mostly(to...

eva444786

26.08.2020 11:50

мне по математике это задания ...

RRuslan619

17.07.2022 20:57

3. . Знайдіть координати вектора МК , якщо М (2; 4;-3) i K (8; 1; 0).А) МК (10; 5; -3);В) МК (6; -3; 3);Б) МК (-6; 3; -3);Г) МК (16; 4; 0)....

ДжениферЛюдварг

28.07.2020 21:01

Бригада рабочих из четырёх человек может выложить площадку тротуарной плиткой за 6,5 дней. Сколько дней потребуется на эту работу бригаде из девяти человек?...

kristka98

07.07.2020 01:02

Б) Запиши частное в виде смешанного числа. Расположи полученные смешанные числа в порядке возрастания ирасшифруй имя выдающегося афинского полководца.с1265 : 18Ф1090:17к | 644:9и...

pelmenev777

16.11.2021 05:05

Яке з комплексних чисел дорівнює 1? а) і²⁰: б) і²³; в) і¹⁴; г) і⁷...

olenkazyateva

21.03.2022 12:07

Поїзд їхав 4 год зі швидкістю 60 км/год і 6 Год зі швидкістю 50 км/ год. Знайтисередню швидкість поїзда протягомусього шляху. ...

мединалуна

20.04.2020 17:33

нужно решить по первой формуле прямоугольника ...

SaharaYo

05.02.2022 20:02

Решить дифференциональное уравнение,допускающее понижение порядка x^2y +xy =1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку