Выше представлено не совсем верное решение. 30%-24 га; 100%-х га. 30х=2400 х=80 (га) - общая площадь участка 80 га-24 га=56 (га) - площадь картофеля и моркови. Пусть площадь картофелья= х, а площадь моркови= 5/9 х. Решаем уравнение: 5/9 х+ х=56 приводим к общему знаменателю: (5х+9х) /9=56 14х=504 х=36 (га) -площадь засаженого картофелем 80-(36+24)=20(га) -площадь засаженного морковью. Также можно проверить себя, чтобы уже точно убедиться, что решение верное: Находим 5/9 от 36, для этого нужно 36/9=4 и умножить на 5, получится 20. Значит решено верно
30%-24 га;
100%-х га.
30х=2400
х=80 (га) - общая площадь участка
80 га-24 га=56 (га) - площадь картофеля и моркови.
Пусть площадь картофелья= х, а площадь моркови= 5/9 х.
Решаем уравнение:
5/9 х+ х=56
приводим к общему знаменателю:
(5х+9х) /9=56
14х=504
х=36 (га) -площадь засаженого картофелем
80-(36+24)=20(га) -площадь засаженного морковью.
Также можно проверить себя, чтобы уже точно убедиться, что решение верное:
Находим 5/9 от 36, для этого нужно 36/9=4 и умножить на 5, получится 20. Значит решено верно
Даны вершины тетраэдра:
A(-1; 2; 4),B(-1; -2; -4), C(3; 0; -1), D(7; -3; 1).
Найти высоту из вершины D.
1) Вычисляем площадь грани ABC .
Для этого надо найти векторное произведение векторов АВ и АС.
Вектор АВ = (-1-(-1); -2-2; -4-4)) = (0; -4; -8).
Вектор АC = (3-(-1); 0-2; -1-4)) = (4; -2; -5).
Площадь грани ABC равна половине модуля векторного произведения: S = (1/2)|AB*AC|.
i j k| i j
0 -4 - 8| 0 -4
4 -2 -5| 4 -2 = 20i - 32j + 0k - 0j - 16i + 16k =
= 4i - 32j + 16k = (4; -32; 16).
Модуль равен √(4² + (-32)² + 16²) = √1296 = 36.
Площадь S = (1/2)*36 = 18.
2) Находим объем пирамиды ABCD .
Объём пирамиды V = (1/6)*|(ABxAC)*AD|.
ABxAC = (4; -32; 16). Найдено выше.
Вектор АD = (7-(-1); -3-2; 1-4) = (8; -5; -3).
V =(1/6)*|(ABxAC)*AD| = (1/6)*|(4*8 + (-32)*(-5) + 16*(-3))| = 144/6 = 24.
3) Находим высоту по формуле H = 3V/S = 3*24/18 = 4.