Lim стремится к 1 ; 4x^2+x-5/x^2x+1 Lim стремится к 0,5; 8x^3-1/x^2-0,25
Lim стремится к 9; в корне 2x+7 -5/3- в корне c

это не сложно, принцип дирихле

Пошаговое объяснение:

допустим это не так, тогда у первого - 0 знакомых, у второго - 1, у третьего - 2 и тд...

тогда у первого будет 0 знакомых, а у последнего - 19 (все)

но если последний знаком со всеми то он должен быть знаком и с первым, а это невозможно так как первый не знаком ни с кем

если у первого - 1 знакомый, у второго - 2 и тд...

тогда у последнего будет 20 знакомых, при том что максимум - 19 (ты не можешь быть знаком сам с собой, это так не работает)

значит что всегда будет 2 человека у которых одинаковое количество знакомых

ответ: 1)  в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9)       2) y= -x - 0,5

Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3  f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)        

     Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)

2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.

1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5

2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1  

Уравнение касательной  у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5