Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Показать ответ

Ответ:

udalda520udalda

01.10.2020 22:38

Вложение

0,0(0 оценок)

Ответ:

казан2

01.10.2020 22:38

8sin(x)^4 = cos(2x) + 2

sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1

Заменим cos(x)^2 на t:
8(1-t)^2 = 2t+1

8(1-t)^2 = 2t+1

8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0

8t^2 - 18t + 7 = 0

$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
t = 0.5 and t = 28/16 1

t = 0.5 and t = 28/16 1

$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

NASTYASIDorova10

24.03.2022 20:07

2.Найдите значение выражения...

elinazayka

19.12.2020 02:53

решить (2265-1827)× 8+1538×8...

мопс22

26.08.2022 19:36

В равностороннем треугольнике длинна стороны равна 6/7 м. Найдите периметр треугольника...

DashuliaKopaeva

16.04.2020 20:26

На рисунке показан план школьного сада. Найдите площадь сада....

Zendydla

20.09.2020 12:06

Маша и Петя живут в одном подъезде. Петя бежит в школу со скоростью, на 15 м/с больше, чем Маша. С какой скоростью бегут в школу дети, если известно, что Петя прибежал на 2 минуты...

ycnakouc7oy2xua

24.08.2020 05:47

Найдите проценты от чисел: 1) 4% от числа 150; 2)24% от числа 25; 3)52% от числа 140...

Рппеегпрне

04.07.2022 19:51

ГОЛОВОЛОМКА СО СЛОВАМИ В этой головоломке мы будем иметь делоклетки вписываются буквы так, что в строках и столбцах получаются слова. Обычно это нарицательные существительные в начальной...

Piachenka150

16.06.2022 18:18

150 гр мен 1,5 кг қатынасын тап. ...

tema152331

02.01.2023 05:55

Разложите многочлен на множителиx2-1 Учи.ру...

alina1922

24.08.2020 00:31

На доске написано число. Ребёнок играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2020 и записать полученный...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку