Войти Регистрация Спроси ai-bota

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Показать ответ

Ответ:

udalda520udalda

01.10.2020 22:38

Вложение

0,0(0 оценок)

Ответ:

казан2

01.10.2020 22:38

8sin(x)^4 = cos(2x) + 2

sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1

Заменим cos(x)^2 на t:
8(1-t)^2 = 2t+1

8(1-t)^2 = 2t+1

8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0

8t^2 - 18t + 7 = 0

$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
t = 0.5 and t = 28/16 1

t = 0.5 and t = 28/16 1

$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие пром

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elinazayka

19.12.2020 02:53

решить (2265-1827)× 8+1538×8...

DashuliaKopaeva

16.04.2020 20:26

На рисунке показан план школьного сада. Найдите площадь сада....

kkkkk24

16.07.2021 11:33

Уали и вали вместе 15 заколок, у вали и гали вместе 26 заколок,а у али и гали вместе 21 заколка. сколько заколок у каждой девочки?...

ssshhhhhhannnnssha

16.07.2021 11:33

5. периметр треугольника равен 125 см, а длины его сторон относятся как 4 : 9 : 12. найдите стороны треугольника....

078901234567

16.07.2021 11:33

Собственная скорость катера равна 30 км/ч а скорость течения реки 1,4 км/ч. найдите скорость катера по течению и его скорость против течения реки...

lalal2345

27.04.2021 22:51

Выражения 6р+543а+а+р 930а+25а+7 9(5-а) 435а-с+43с при а=78 у=43...

HydRarGyrUm74

27.04.2021 22:51

Автобус и автомобиль движутся на встречу друг другу. скорость автомобиля 90 км/ч, а скорость автобуса составляет 2/3 скорости автомобиля. через сколько времени они встретятся, если...

cghjy6655

27.04.2021 22:51

3. вычислите длину окружности, радиус которой равен 8,5 дм....

ГретхенМарго

27.04.2021 22:51

Решить, найти производные функции ln x / 1-x...

чебурек2283

23.04.2021 18:12

Составте задачу по рисунку и решите её: болгарский перец 952кг. Лук ? В 4 раза больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку