M(-7-3) N(1;4)
P(-1;-5)
Q(-6; 2)

1)1/3 вектор MN
2)вектор PM+ вектор QM
3) -2 (PQ)
4)2 вектор NP- 1/2 (вектор QM)
это по высшей матиматике.

площадь прямоугольника равна 
S = ab 

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна 
S2 = 1,25ab 

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то 
S2 = S / 1.25 
S2 = 1,25ab / 1.25 

поскольку новый размер а изменять нельзя, то 
S2 = (1,25a) b / 1.25 

1 / 1,25 = 0,8 
Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20% 

ответ: ширину нужно уменьшить на 20%. 

Дано : плоскость α ;  трапеция ABCD,  BC║AD;

           A∈α , B∈α ;    AC∩BD=O;   O∈α

Доказать :   C∈α , D∈α

Доказательство :

AC - диагональ трапеции, О - точка пересечения диагоналей трапеции  ⇒   точки A, O и С  лежат на одной прямой, содержащей диагональ AC.  Так как две точки этой прямой принадлежат плоскости α по условию, то вся прямая лежит в плоскости α :

A∈AC,  A∈α,  О∈AC,  O∈α  ⇒  AC⊂α   ⇒    C∈α

BD - диагональ трапеции, О - точка пересечения диагоналей трапеции  ⇒   точки B, O и D  лежат на одной прямой, содержащей диагональ BD.  Так как две точки этой прямой принадлежат плоскости α по условию, то вся прямая лежит в плоскости α :

B∈BD,  B∈α,  О∈BD,  O∈α  ⇒  BD⊂α   ⇒    D∈α

A∈α , B∈α , C∈α , D∈α   -  все вершины трапеции в плоскости α